Question

甲、乙兩個實心金屬球，它們的質量相同，其密度分別是5×10³kg/m³和10×10³kg/m³．甲球掛在甲彈簧秤下，乙球掛在乙彈簧秤下，并且讓兩金屬球都全部沒入水中，這時（　　）

A．甲乙兩球所受浮力之比是2：1

B．甲乙兩球所受浮力之比是1：2

C．甲乙兩彈簧秤示數之比是3：9

D．甲乙兩彈簧秤示數之比是11：12

Answer 1

：（1）∵ρ=

m

V

，且兩球的質量相同為m，ρ_甲=5×10³kg/m³，ρ_乙=10×10³kg/m³，
∴

V甲

V乙

=

m ρ甲

m ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=

10×103kg/m3

5×103kg/m3

=

2

1

；
∵浸沒水中，排開液體的體積和本身的體積相等，
∴

F浮甲

F浮乙

=

ρ水gV甲

ρ水gV乙

=

V甲

V乙

=

2

1

，故A正確、B不正確；
（2）∵G=mg=ρVg，F_浮=G-F′=ρ_水gV，
∴

F甲

F乙

=

G-F浮甲

G-F浮乙

=

ρ甲gV甲-ρ水gV甲

ρ乙gV乙-ρ水gV乙

=

(ρ甲-ρ水)V甲

(ρ乙-ρ水)V乙

=

5×103kg/m3-1.0×103kg/m3

10×103kg/m3-1.0×103kg/m3

×

2

1

=

8

9

，故CD不正確．
故選A．