Question

【題目】如圖所示的電路中，小燈泡L標有“8V 4W”字樣，定值電阻R1=120Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為30Ω，電流表使用的是“0 0.6A”量程．

（1）當開關S1、S3斷開、S2閉合，滑動變阻器連入電路的電阻為8Ω時，小燈泡正常發光，求小燈泡的電阻和電源電壓；

（2）當開關S1、S2、S3都閉合時，為保證電路安全，求滑動變阻器連入電路的最小電阻和電路消耗的最大功率；

（3）當開關S1、S3斷開、S2閉合，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為2W時，求滑動變阻器連入電路的電阻．

Answer 1

【答案】（1）小燈泡的電阻為16Ω，電源電壓為12V；

（2）當開關S1、S2、S3都閉合時，為保證電路安全，滑動變阻器連入電路的最小電阻為24Ω，電路消耗的最大功率為7.2W；

（3）當開關S1、S3斷開、S2閉合，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為2W時，滑動變阻器連入電路的電阻為8Ω．

【解析】試題分析：（1）當開關S1、S3斷開、S2閉合時，滑動變阻器與燈泡串聯，由P=計算燈泡電阻，由串聯電路特點和歐姆定律計算電源電壓；

（2）當開關S1、S2、S3都閉合時，R2與R3并聯，燈泡短路，由電流表量程，根據并聯電路特點和歐姆計算計算變阻器連入的最小值，由P=UI計算最大電功率；

（3）當開關S1、S3斷開、S2閉合時，設電路中電流為I′，由歐姆定律和電功率公式列式表示電源電壓，計算出電路中電流，再由P=I2R計算滑動變阻器連入電路的電阻．

解：

（1）由實物圖可知，當開關S1、S3斷開、S2閉合時，滑動變阻器與燈泡串聯，滑動變阻器連入電路的電阻為8Ω時，小燈泡正常發光，如圖所示：

，

由P=可得燈泡電阻：RL===16Ω；

由P=UI可得此時電路中電流：

I===0.5A，

由串聯電路特點和歐姆定律可得電源電壓：

U=I（RL+R2）=0.5A×（16Ω+8Ω）=12V；

（2）當開關S1、S2、S3都閉合時，R2與R3并聯，燈泡短路，如圖所示：

，

已知電流表量程0 0.6A，為保證電路安全，I總≤0.6A，

由并聯電路特點有：I2+I1≤0.6A，

即：+≤0.6A，

所以：R2≥24Ω；

電路的最大功率：P最大=UI最大=12V×0.6A=7.2W；

（3）當開關S1、S3斷開、S2閉合時，如圖所示：

，

U2′+UL′=12V，

由P=UI和I=可知：+I′RL=12V，

即：+I′×16Ω=12V，

解得：I′=0.5A或I′=0.25A，

由P=I2R，

當I′=0.5A時，R2===8Ω，符合題意，

當I′=0.25A時，R2===32Ω，不符合題意，舍去．

答：（1）小燈泡的電阻為16Ω，電源電壓為12V；

（2）當開關S1、S2、S3都閉合時，為保證電路安全，滑動變阻器連入電路的最小電阻為24Ω，電路消耗的最大功率為7.2W；

（3）當開關S1、S3斷開、S2閉合，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為2W時，滑動變阻器連入電路的電阻為8Ω．