Question

【題目】如圖1所示，是某家用電熱水壺內部的電路簡化結構圖，其中R1、R2為阻值相同的電熱絲，有甲、乙、丙、丁四種不同的連接方式，該電熱水壺加熱有高溫、中溫、低溫三檔，中溫檔的額定功率為500W，求
（1）電熱水壺調至中溫檔正常加熱，將2kg溫度為30℃的水燒開（標準大氣壓下）需要20min，水所吸收的熱量及電熱水壺的效率；
（2）電熱水壺高溫檔的額定功率；
（3）若某次電熱水壺用高溫檔加熱0.1h，耗電0.09kWh，通過計算判斷此時電熱水壺是否正常工作．

Answer 1

【答案】
（1）解：標準大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣30℃）=5.88×105J，

由P= 可得，消耗的電能：

W=P中t′=500W×20×60s=6×105J，

電熱水壺的效率：

η= ×100%= ×100%=98%

（2）解：由題知，R1、R2為阻值相同的電熱絲，設R1=R2=R，

甲圖為開路，P甲=0，

乙圖中兩電阻串聯，R乙=2R，P乙= = ，

丙圖中只有電阻R1工作，R丙=R，P丙= = ，

丁圖中兩電阻并聯，R丁= R，P丁= = =2 ，

由以上可知，丙圖為中溫檔，丁圖為高溫檔，則電熱水壺高溫檔的額定功率：

P高=2P中=2×500W=1000W

（3）解：電熱水壺的實際功率：

P實= = =0.9kW=900W＜1000W，

則此時電熱水壺不是正常工作

【解析】（1）標準大氣壓下水的沸點為100℃，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據P= 求出消耗的電能，利用η= ×100%求出電熱水壺的效率；（2）先分析四圖的連接方式，求出四種連接的電阻大小，電源電壓不變，根據公式P= 求出各自的電功率，然后比較得出答案；（3）根據P= 求出電熱水壺的實際功率，然后與額定功率相比較得出答案．