Question

在圖所示電路中，電源電壓為8V，且保持不變，滑動變阻器R₁的阻值范圍是0~20Ω，R₂=40Ω，燈泡L標有“6V  3W”字樣。

（1）閉合開關S、S₁和S₂，整個電路消耗的最小電功率為多少？
（2）斷開開關S、S₁和S₂，在CD間加接一個量程為0~3V的電壓表，再
閉合S。且燈泡的功率不得超過額定功率。求滑動變阻器的滑片P只能在阻值多大的范圍內滑動？

Answer 1

（1）P=4.8W （2）4Ω≤R₁≤7.2Ω

解：（1）閉合開關S、S₁和S₂，等效電路圖如圖：
電阻R₂和滑動變阻器并聯，
由并聯電路電阻特點可得：
電路總電阻R_總===，
當R₁的阻值最大時，總電阻最小，
即R_總==Ω，
根據P=可知：總電阻最大時，電路消耗的電功率最小，
整個電路消耗的最小電功率                             
P_小===4.8W
（2）已知燈泡的額定電壓U_L=6V，額定功率P=3W，
燈泡的電阻：
R_L===12Ω；
燈泡的額定電流：
I===0.5A
當在CD間接一個量程為0～3V的電壓表時，等效電路圖如圖：
∵燈泡的功率不得超過額定功率
∴燈泡正常工作時，滑動變阻器接入電路的電阻值最小
滑動變阻器兩端的電壓：
U₁=U﹣U_L=8V﹣6V=2V，
滑動變阻器接入電路的阻值為：
R₁′===4Ω；
當滑動變阻器兩端的電壓為U″=3V時，
燈泡兩端的電壓：
U_L″=U﹣U″=8V﹣3V=5V，
電路中的電流：
I″===A，
此時滑動變阻器接入電路的電阻值為：
R″===7.2Ω．
答：（1）閉合開關S、S₁和S₂，整個電路消耗的最小電功率為4.8W；
（2）滑動變阻器的滑片P調節的阻值范圍為4Ω≤R₁≤7.2Ω．