Question

【題目】下圖是某種升降電梯工作原理圖，它由轎箱、配重、纜繩、滑輪和電動機等部件組成，連接轎箱的兩根纜繩非常靠近，電梯的簡化模型如下圖甲所示。電梯速度要經過增大、不變和減小的過程，這一過程是通過改變拉力大小來實現的。某次上升過程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如下圖乙所示，這個過程用時1分鐘。求在這個過程中：

（1）拉力做的功；

（2）拉力做功的功率；

（3）轎箱空載時的重量是3100N，配重的重量為3000N。某次電梯載貨物的重量是1000N，當電梯勻速上升15m，所用的時間為10s，不計纜繩重力和一切摩擦阻力，在此運動過程中電動機的功率。

Answer 1

【答案】（1）9．6×105J；（2）1．6×104W；（3）1650W

【解析】

試題分析：（1）拉力做的功W=Fs =2．5×104N×4m+2×104N×40m+1．5×104N×4m=9．6×105J；（2）拉力做功的功率P=W/t=9．6×105J/60s=1．6×104W；（3）纜繩對轎廂的拉力F1=G廂+G貨-G配重3100N+1000N-3000N=1100N， 纜繩拉力做的功W1=F1S=1100N×15m=1．65×104J，電動機的功率至少為P= W1/t=1．65×104/10= 1650W。