Question

把一個外觀體積為17.8cm³的空心銅球放入水中，它恰好處于懸浮狀態．已知銅的密度是8.9×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）空心銅球的重力；
（2）銅球空心部分的體積．

Answer 1

分析：（1）已知球的體積，也就知道了球懸浮排開水的體積，利用阿基米德原理求球受到的浮力，再利用懸浮條件求球受到的重力；
（2）根據所求得的球重，利用重力公式求球的質量，已知銅的密度，利用ρ=

m

V

可以求出實心部分的體積，從而得出空心部分的體積．

解答：解：（1）∵空心銅球懸浮在水中：
V_排=v=17.8cm³=17.8×10^-6m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×17.8×10^-6m³
=0.178N；
∵小球懸浮時，浮力等于其重力，
∴G=F_浮=0.178N．
答：（1）空心銅球的重力為0.178N；
（2）∵ρ=

m

v

，
∴銅球的實心部分的體積：
v實=

m

ρ銅

=

G g

ρ銅

=

G

ρ銅g

=

0.178N

8.9×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-6m³=2cm³．
銅球中空心部分的體積：
V_空=V-V_實=17.8cm³-2cm³=15.8cm³．
答：銅球空心部分的體積15.8cm³．

點評：本題綜合考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、懸浮條件），知識點多，屬于難題．