Question

【題目】如圖甲所示，將邊長為10 cm的立方體木塊A放入水中，有的體積露出水面，將金屬塊B放在木塊中央靜止后用刻度尺測出此時木塊露出水面的高度h1為2cm，如圖乙所示，再用輕質細線將金屬塊捆綁在木塊中央，放入水中靜止后測出此時木塊露出水面高度h2為3cm，如圖丙所示（g取10 N/kg）。求：

(1)木塊在圖甲中受到的浮力；

(2)圖甲中木塊底部受到的壓強；

(3)金屬塊的密度。

Answer 1

【答案】(1) 4N；(2) 400Pa；(3)

【解析】

(1)立方體木塊A的邊長為

10cm＝0.1m

木塊A的體積

VA=(0.1m) 3=1×103m3

甲圖中木塊有的體積露出水面，則有的體積浸沒在水中，所以木塊排開水的體積

則甲圖中木塊受到的浮力

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×104m3=4N

(2)由題可知，甲圖中木塊浸入水中的深度

則甲圖中木塊底部所受的壓強

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa

(3)木塊A的底面積

SA=(0.1m) 2=1×102m2

圖乙中木塊浸入水中的體積

V1=SAh1=1×102m2×(0.1m0.02m)=8×104m3

圖丙中木塊浸入水中的體積

V2=SAh2=1×102m2×(0.1m0.03m) =7×104m3

乙、丙兩圖中，A和B的整體都處于漂浮狀態，總浮力等于總重力，總重力不變，所以，兩物體所受的總浮力相同，排開水的總體積相等，即

V1＝V2＋VB

則金屬塊B的體積

VB=V1V2=8×104m37×104m3=1×104m3

甲圖中木塊漂浮，所以木塊的重力

GA=F浮=4N

乙圖中正方體木塊A和金屬塊B受到的總浮力

F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8N

由于A和B的整體處于漂浮狀態，所以

GA＋GB＝F浮′

則金屬塊B的重力

GB=F浮′GA=8N4N=4N

金屬塊B的質量

所以金屬塊B的密度

答：(1)木塊在圖甲中受到的浮力是4N；

(2)圖甲中木塊底部受到的壓強400Pa；

(3)金屬塊的密度。