Question

（2012?棗莊）如圖所示，物體甲靜止在水平地面上，對地面的壓強是5.4×10⁵Pa．有一重力可忽略不計杠桿AB，支點為0，且OA：0B=2：1．將甲掛在杠桿的B端，在A端施50N豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，此時物體甲對地面的壓強變為1.8×10⁵Pa．當物體甲對地面的壓力剛好為零時，在杠桿A端應施

75

N豎直向下的拉力．

Answer 1

分析：（1）物體第一次放在水平地面上時，對地面的壓力等于重力，根據壓強的公式表示出物體重力的大小．
（2）物體第二次掛在杠桿上，對杠桿的拉力等于它的重力和受到的支持力的差，根據杠桿的平衡條件列出等式就可以求出物體的重力．
（3）當物體甲對地面的壓力剛好為零時，物體對杠桿的拉力等于自身的重力，根據杠桿平衡條件就可以求出作用在A端的拉力．

解答：解：（1）設正方體底面積為S，
①物體甲靜止在水平地面上，對地面的壓強P₁=

G

S

，所以物體甲的重力G=P₁S；
②當把甲掛在杠桿的B端，在A端施40N豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，此時物體甲對地面的壓強P₂=

F壓

S

，所以此時物體甲對地面的壓力F_壓=P₂S，
∵力的作用是相互的，
∴地面對物體甲的支持力F_支=F_壓，
物體甲對杠桿的拉力F_拉=G-F_支；
（2）由杠桿平衡條件得：F₁?OA=F_拉?OB，
即：F₁?OA=（P₁S-P₂S）?OB，
由題知：P₁=5.4×10⁵Pa；P₂=1.8×10⁵Pa；F₁=50N；OA：0B=2：1，
解得：S=

2F1

P1-P2

=

2×50N

5.4×105Pa-1.8×105Pa

=

5

18

×10^-3m²；
物體重力G=P₁S=5.4×10⁵Pa×

5

18

×10^-3m²=150N，
（3）當正方體甲對地面的壓力剛好為零時，G?OB=F₁′?OA，
∴F₁′=

G×OB

OA

=150N×

1

2

=75N
故答案為：75．

點評：本題難度較大，需要先明確第一次平衡時右邊阻力怎么求，壓力與重力的大小關系，壓強的計算等，綜合性強．