Question

【題目】有一邊長為2dm，密度為0.6×103kg/m3的正方體木塊，現用一細線把木塊系在底面積為8dm2的圓柱形容器上，然后向容器中加水，使木塊完全浸沒于水中，取g=10N/kg．問

（1）細線所受拉力為多大____？

（2）若把細線剪斷，當木塊在水中穩定時水對容器底的壓強減少了多少____？

Answer 1

【答案】 32N 400Pa

【解析】（1）根據木塊的體積是： V=L3 =（0.2m）3 =8×10-3 m3，

因為物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，所以，木塊所受的浮力是：

F浮 =ρ液 gV=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×8×10-3 m3 =80N；

由ρ=m/V可得，木塊的質量是：m=ρV=0.6×103 kg/m3 ×8×10-3 m3 =4.8kg，

故木塊的重力是：G=mg=4.8kg×10N/kg=48N；

所以，細線所受拉力是：F=F浮-G=80N-48N=32N；

（2）若把細線剪斷，木塊會上浮最后漂浮，則木塊所受的浮力是：F浮1 =G=48N，

由F浮 =ρ液 gV排 知道：V排1 =F浮1/ρ水g=48N/1.0×103kg/m3×10N/kg=4.8×10-3 m3 ，

所以，△V排 =V-V排1 =8×10-3 m3 -4.8×10-3 m3 =3.2×10-3 m3 ，

則液面降低的高度是：△h=△V排/S=3.2×103m3/8×102m2=0.04m，

所以對容器底的壓強減少了，△p=ρg△h=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.04m=400Pa