Question

【題目】電梯為居民出入帶來很大的便利，小明家住6樓，放學后，乘電梯回家．

（1）若小明的體重為500N，腳與電梯地面的總接觸面積為0.05m2，則小明對電梯地面的壓強為多少？

（2）若電梯在20s內將小明勻速提升15m，在此過程中，電梯上升的速度是多少？電梯對小明做了多少功？電梯對小明做功的功率為多少？

小明又查閱資料，了解到出于安全考慮，電梯都設置超載自動報警系統，其工作原理如圖甲所示，電路由工作電路和控制電路組成，在工作電路中，當電梯沒有超載時，觸點K與觸點A接觸，閉合開關S，電動機正常工作；當電梯超載時，觸點K與觸點B接觸，電鈴發出報警鈴聲，閉合開關S，電動機不工作．在控制電路中，已知電源電壓U＝6V，保護電阻R1＝100Ω，電阻式壓力傳感器（壓敏電阻）R2的阻值隨壓力F大小的變化情況如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計．

（3）在控制電路中，當壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小，從而使電磁鐵的磁性________（填“增強”“減弱”或“不變”）．

（4）若電磁鐵線圈中的電流達到20mA時，銜鐵剛好被吸住，電鈴發出警報聲．當該電梯廂內站立總質量為1000kg的乘客時，試通過計算說明電梯是否超載．（g取10N／kg）

Answer 1

【答案】（1）104Pa

（2）375W

（3）增強

（4）見解析

【解析】（1）小明對電梯地面的壓力F＝G＝500N，

小明對電梯地面的壓強p＝F／S＝500N／0.05m2＝104Pa．

（2）電梯勻速上升的速度v＝s／t＝15m／20s＝0.75m／s，

電梯對小明做的功W＝Gh＝500N×15m＝7500J，

電梯對小明做功的功率P＝W／t＝7500J／20s＝375W．

（3）在控制電路中，當壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小，電路中的總電阻減小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，電流增大時電磁鐵的磁性增強．

（4）電梯廂內站立總質量為1000kg的乘客時，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即F′＝G′＝mg＝1000kg×10N／kg＝10000N，當壓力F′＝10000N，對應的壓敏電阻阻值R2＝100Ω．∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，∴控制電路中的電流I＝U／（R1＋R2）＝6V／（100Ω＋100Ω）＝0.03A＝30mA，∵30mA＞20mA，∴此時電梯超載．