Question

【題目】圖16甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖16乙所示。輕質桿杠的質點O距左端l1=0.5,m，距右端l2=0.2m。在杠桿左端懸掛質量為2kg的物體A，右端掛邊長為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時，正方體B對地面的壓力為20N。求：（1）此時杠桿左端所受的拉力大小為多少牛頓？（2）正方體B的密度為多少千克每立方米？（3）若該處為松軟的泥地，能承受的最大壓強為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛頓？

Answer 1

【答案】（1）20N （2）7×103kg/m3 (3)12N

【解析】

試題分析：（1）杠桿左端所受的拉力大小為

（2）因為杠桿處于平衡狀態，有

所以F右=50N，又因為B處于平衡狀態，所以GB=F右+F支=70N

又因為VB=1×10-3m3

所以

（3）SB=1×10-2m2 F 支=pSB=4×103Pa×1×10-2m2=40N

所以右邊繩子的拉力 T=GB-F支=70N-40N=30N

欲使杠桿處于平衡狀態： GA’×0.5m=T×0.2m

GA’=12N

即A的重力至少為12N。