Question

【題目】工人用滑輪組提升水中物體A，如圖所示，當物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，工人對繩子豎直向下的拉力為220N．當物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中，滑輪組的機械效率為η，工人對繩子豎直向下的拉力為F．已知：物體A所受重力為1000 N，體積為8.0×10﹣2 m3 ， 水的密度為ρ水=1．O×103 kg/m3 ． 滑輪與軸的摩擦、水的阻力以及繩重不計，g取10N/kg．求：
（1）物體A完全在水面下時受到的浮力；
（2）物體A完全在水面下時受到繩子的拉力；
（3）工人對繩子豎直向下的拉力F；
（4）滑輪組的機械效率η（結果保留一位小數）．

Answer 1

【答案】
（1）∵物體A完全在水面下，排開水的體積和自身的體積相等，

∴受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.0×10﹣2m3=800N

答：物體A完全在水面下時受到的浮力為800N

（2）∵物體A完全在水面下被勻速提升，

∴受到繩子的拉力和物體的重力、浮力構成平衡力，即F拉+F浮=GA，

則繩子的拉力：

F拉=G﹣F浮=1000N﹣800N=200N

答：物體A完全在水面下時受到繩子的拉力為200N

（3）當物體A完全在水面上下被勻速提升的過程中，以動滑輪為研究對象，

物體A的拉力和繩子對它的拉力、動滑輪的重力構成平衡力，

則動滑輪的重力：

G動=nF人﹣F拉=2×220N﹣200N=240N，

物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中，

工人對繩子向下的拉力：

F= （GA+G動）= （1000N+240N）=620N

答：工人對繩子豎直向下的拉力F為620N

（4）滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈80.6%

答：滑輪組的機械效率η為80.6%

【解析】（1）物體A完全在水面下時排開水的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出受到的浮力；（2）物體A完全在水面下時被勻速提升，受到繩子的拉力和物體的重力、浮力構成平衡力，據此求出物體A完全在水面下時受到繩子的拉力；（3）當物體A完全在水面上下被勻速提升的過程中，以動滑輪為研究對象，物體A的拉力和繩子對它的拉力、動滑輪的重力構成平衡力，據此求出動滑輪的重力；由圖可知繩子的有效股數n=2，根據F= （G+G動）求出物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中工人對繩子向下的拉力；（4）根據η= ×100%= ×100%= ×100%求出滑輪組的機械效率．