Question

【題目】如圖所示，是使用汽車打撈水下重物的示意圖。汽車通過滑輪組打撈水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以0.3m/s的速度向右水平勻速運動。重物在水面下被提升的過程共用時50s，汽車拉動繩子的功率P1為480W，重物開始露出水面到完全被打撈出水的過程共用時10s，此過程中汽車拉動繩子的功率逐漸變大，當重物完全被打撈出水后，汽車的功率P2比P1增加了120W且滑輪組機械效率為。忽略水的阻力、繩重和滑輪的摩擦，g取10N/kg。求：

(1)重物浸沒在水中所受浮力；

(2)被打撈重物的密度。

Answer 1

【答案】(1)1200N；(2)4×103kg/m3

【解析】

(1)當重物完全被打撈出水后，汽車功率P2為

這時汽車功率為

這時汽車拉力為

這時滑輪組機械效率為

由滑輪組的繞線，則n=3，滑輪組機械效率為80%，物體重力為

由于繩重和滑輪的摩擦忽略，所以只有提升動滑輪做的功為額外功

重物在水面下被提升的過程汽車的功率P1為

這時汽車拉力為

這時動滑輪和被打撈物體看成一個整體的受力分析如圖

由于動滑輪和被打撈物體做勻速直線運動，所以受到的力為平衡力，所以

(2)被打撈物體的質量為

被打撈物體的體積為

被打撈物體的密度為

答(1)重物浸沒在水中所受浮力為1200N；

(2)被打撈重物的密度為4×103kg/m3。