Question

（2002?溫州）一個(gè)自重600牛的人站在井口，他通過(guò)滑輪組在1分鐘內(nèi)將重為360牛的物體從10米深的井底勻速提到井口（如右圖）．不計(jì)動(dòng)滑輪和繩重、滑輪摩擦力，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①這個(gè)人在上述過(guò)程中做功的功率多大？
②這個(gè)人每只腳同井口地面的接觸面積為200厘米³，在提升重物時(shí)，這個(gè)人對(duì)地面壓強(qiáng)為多大？

Answer 1

分析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h．
①不計(jì)動(dòng)滑輪和繩重、滑輪摩擦力，利用F=

1

3

G求拉力大小，知道物體提升的高度，利用s=3h求拉力移動(dòng)的距離，利用W=Fs求拉力做功，又知道做功時(shí)間，再利用功率公式求拉力做功功率；
②人對(duì)地面的壓力等于人重加上繩子對(duì)人的拉力（等于人對(duì)繩子的拉力），求出地面的受力面積，利用壓強(qiáng)公式求人對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答：解：①由圖知，n=3，
拉力端移動(dòng)的距離：
s=3h=3×10m=30m，
∵不計(jì)動(dòng)滑輪和繩重、滑輪摩擦力，
F=

1

3

G=

1

3

×360N=120N，
拉力做功：
W=Fs=120N×30m=3600J，
拉力做功功率：
P=

W

t

=

3600J

60s

=60W；
②∵力的作用是相互的，
∴繩子對(duì)人的拉力：
F′=F=120N，
人對(duì)地面的壓力：
F_壓=F′+G_人=120N+600N=720N，
s=200×10^-4m²×2=0.04m²，
此時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=

F壓

s

=

720N

0.04m2

=18000Pa．
答：①這個(gè)人在上述過(guò)程中做功的功率為60W；
②這個(gè)人對(duì)地面壓強(qiáng)為18000Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功的計(jì)算、功率的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用公式，知道人對(duì)地面的壓力等于人重加上繩子對(duì)人的拉力是第二問(wèn)的關(guān)鍵．