Question

小明同學在“研究空氣阻力和速度的關系”時，進行了如下的實驗：將1個小紙杯、4個、9個壓緊疊放在一起的相同小紙杯，由不同高度分別自由落下，當落進豎直墻壁的區域內（磚的厚度相同），用頻閃攝影的方式確定小紙杯的位置（認為疊放一起紙杯的體積跟一個紙杯的體積相同），如圖所示．
（1）從圖中可以推斷杯子在落到豎直墻壁的區域內做

勻速

 運動．
（2）從圖中可以看出，杯子在落到豎直墻壁的區域內受到的重力

等于

空氣阻力（選填“大于”“小于”或“等于”）．受到的空氣阻力最大的一組是

（3）

（填序號）．
（3）根據這三圖判斷物體下落時所受空氣阻力與運動速度的關系是什么

阻力與速度的平方成正比

．

Answer 1

分析：（1）頻閃攝影的特點是每幅圖片所間隔的時間相同，再觀察運動距離是否相同，可判斷物體的運動狀態；
（2）做勻速直線運動的物體所受到的是平衡力，本題中阻力與重力是一對平衡力．因此，重力最大的一組即是阻力最大的；
（3）因為小紙杯的個數分別是1、4、9個，再觀察圖中運動的距離可知速度的大小情況，通過比較歸納可得出阻力與速度的關系．

解答：解：
（1）從圖中可以看出當紙杯豎直下落時，各自相同的時間內通過的距離都相等，因此，它們都在做勻速運動；
（2）因為杯子做的是勻速直線運動，所以受到的一定是平衡力，即重力與阻力大小相等．第3組重力最大，所以受到的空氣阻力最大；
（3）讀圖可知，第1、2組相比較，第2組的阻力是第1組的4倍，其速度是第1組的2倍；第1、3組相比較，第3組的阻力是第1組的9倍，其速度是第1組的3倍．由此可歸納出，物體下落時所受空氣阻力與運動速度的關系是：阻力與速度的平方成正比．
故答案為：
（1）勻速；
（2）等于；（3）；
（3）阻力與速度的平方成正比．

點評：了解頻閃攝影的特點，會根據圖片判斷物體的運動狀態，是本題的關鍵．同時，要明確當物體做勻速直線運動時，重力與阻力是一對平衡力．本題的難點在于根據題意和讀圖去歸納阻力與速度之間的關系，這一歸納法是我們應該特別關注的．