Question

【題目】為防止濕手板開關造成觸電事故，小宇同學為家中的燈暖型浴霸（冬季家庭洗浴時取暖時用的電器）設計了一個溫度自動控制裝置，如圖甲所示．其中半導體材料制成的熱敏電阻阻值R1隨溫度變化的曲線如圖乙所示．已知繼電器線圈電阻R2為20Ω，電源的電壓U0恒為12V．浴霸共安裝有4只“220V 250W”的燈泡，當繼電器線圈中的電流大于或等于50mA時，繼電器的銜鐵被吸合，浴霸電路斷開；當線圈中的電流小于或等于40mA時，繼電器的銜鐵被釋放，浴霸電路閉合．求：

（1）浴霸電路閉合時，通過浴霸的總電流．

（2）若將此裝置放在浴室內，浴室內的溫度可控制在什么范圍？

Answer 1

【答案】（1）浴霸電路閉合時，通過浴霸的總電流約為4.5A．

（2）若將此裝置放在浴室內，浴室內的溫度可控制在22℃～30℃范圍內．

【解析】試題分析：（1）當浴霸電路閉合時，電路中四只電燈并聯，知道每只燈的電功率，求出總電功率，再利用P=UI求通過浴霸的總電流；

（2）取臨界情況，當電流為50mA時和當電流等于40mA時，知道電源電壓U0，分別求出總電阻，利用串聯電阻的特點求熱敏電阻R1的大小，對應圖象找出溫度值，從而得到浴室內溫度的變化范圍．

解：（1）當浴霸電路閉合時：

P總=nPL=250W×4=1000W，

通過浴霸的總電流：

I==≈4.5A；

（2）取臨界情況，當電流為I=50mA=0.05A時：

∵R1+R2===240Ω，

∴R1="240Ω" R2="240Ω" 20Ω=220Ω，由圖可得對應的溫度為30℃； ①

當電流為I′=40mA=0.04A時：

∵R1′+R2===300Ω，

∴R1′="300Ω" R2="300Ω" 20Ω=280Ω，由圖可得對應的溫度為22℃； ②

由①②可知室內溫度可控制在22℃～30℃范圍內．

答：（1）浴霸電路閉合時，通過浴霸的總電流約為4.5A．

（2）若將此裝置放在浴室內，浴室內的溫度可控制在22℃～30℃范圍內．