Question

【題目】生活中大多數(shù)電熱器都有多個(gè)檔位，學(xué)習(xí)了電功率知識(shí)后，小銳同學(xué)利用電壓為6V的電源，兩個(gè)阻值不同的定值電阻，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路來探究電熱器多檔位的問題．已知R1=10Ω，R2=30Ω，請(qǐng)計(jì)算：
（1）S1、S2斷開，S3閉合時(shí)，電路中的電流是多少？
（2）S1斷開，S2、S3閉合時(shí)，通電5min電路消耗的電能是多少？
（3）該電路的最大功率和最小功率之比是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)只閉合S3時(shí)，兩電阻串聯(lián)，

∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：

I= = =0.15A；

（2）解：當(dāng)S1斷開，S2、S3閉合時(shí)，電路為R2的簡(jiǎn)單電路，通電5min電路消耗的電能：

W= t= ×5×60s=360J；

（3）解：當(dāng)S1、S2斷開，S3閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，此時(shí)電路的總功率最小，

Pmin= = =0.9W，

當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時(shí)，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)電路中的總功率最大，

∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，

∴R并= = = =7.5Ω，

Pmax= = =4.8W，

∴ = = ．

【解析】（1）當(dāng)S1、S2斷開，S3閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；（2）當(dāng)S1斷開，S2、S3閉合時(shí)，電路為R2的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)W= t求出通電5min電路消耗的電能；（3）當(dāng)S1、S2斷開，S3閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，此時(shí)電路的總功率最小，根據(jù)P= 求出其大小；當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開時(shí)，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)電路中的總功率最大，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點(diǎn)求出電路中的總電阻，再根據(jù)P= 求出其大小；進(jìn)一步得出該電路的最大功率和最小功率之比．