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【題目】如圖,矩形矩形分別為它們的短邊,點上,

1)求證:

2)若兩個矩形的面積之和為,求矩形的面積.

【答案】1)見解析;(2)矩形ABCD的面積為450

【解析】

1)利用相似多邊形的性質得到AE:AD=AG:AB,然后證得∠DAE=GAB,從而得到ADE∽△ABG,利用相似三角形的對應角相等即可求得結論;

2)首先利用相似多邊形的對應邊的關系得到相似比,從而利用面積的比等于相似比的平方求得結論.

解:(1)∵四邊形ABCD為矩形,四邊形AEFG∽四邊形ADCB

2)∵3AE=2AD

∵矩形AGFE∽矩形ABCD

∴相似比為

∴面積的比為

又∵

=200=450.

即矩形ABCD的面積為450.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在中,的角平分線.

1)請在上確定點,使得;(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

2)求證:

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【題目】如圖,點A,B在反比例函數的圖象上,點C,D在反比例函數的圖象上,AC//BD//y軸,已知點A,B的橫坐標分別為1,2,OACABD的面積之和為,則k的值為(

A. 4 B. 3 C. 2 D.

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【題目】如圖,直線y4x與雙曲線y交于AB兩點,過B作直線BCy軸,垂足為C,則以OA為直徑的圓與直線BC的交點坐標是_____

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【題目】在平面直角坐標系中,分別過點作垂直于軸的直線,探究直線與函數的圖象(雙曲線)之間的關系,下列結論正確的是(

A.兩條直線可能都不與雙曲線相交

B.時,兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離不相等

C.時,兩條直線與雙曲線的交點都在軸左側

D.時,兩條直線與雙曲線的交點都在軸右側

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【題目】如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,菱形 ABOC 的頂點 O 在坐標原點,邊 BOx 軸的負半軸上,頂點 C的坐標為(﹣34),反比例函數 y 的圖象與菱形對角線 AO 交于 D 點,連接 BD,當 BDx 軸時,k的值是( )

A.B.C.12D.

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【題目】“端午節”是我國的傳統佳節,民間歷來有吃“粽子”的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節前對某居民區市民進行了抽樣調查,并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖(尚不完整).

請根據以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人?

(2)將兩幅不完整的圖補充完整;

(3)若居民區有8000人,請估計愛吃D粽的人數;

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.

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【題目】如圖,是函數上兩點,為一動點,作軸,軸,下列說法正確的是( )

③若,則平分④若,則

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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【題目】如圖,在梯形ABCD中, ABDC,∠BCD90°,且AB1BC2

tanADC2

(1)求證:DCBC

(2)E是梯形內的一點,F是梯形外的一點,且∠EDC=∠FBCDEBF,試判斷△ECF的形狀,并證明你的結論;

(3)在⑵的條件下,當BECE12,∠BEC135°時,求sinBFE的值.

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同步練習冊答案
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