Question

【題目】如圖所示，它是我國第一艘航空母艦﹣﹣遼寧艦，如表是該航母的主要參數值，（g取10N/kg，海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3）求：


（1）每架艦載飛機對甲板的壓強；
（2）航母所受的浮力；
（3）若其中一架艦載飛機起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：每架艦載飛機對甲板的壓力：F=G飛機=m飛機g=5150kg×10N/kg=5.15×104N，

每架艦載飛機對甲板的壓強：p=F/S=5.15×104N/5000×104m2=1.03×105Pa

答：每架艦載飛機對甲板的壓強為1.03×105Pa.

（2）解：因航母漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，所以，航母所受的浮力：

F浮=G航母=m航母g=6.75×107 kg×10N/kg=6.75×108N

答：航母所受的浮力為6.75×108N.

（3）解：因艦載飛機起飛前后始終漂浮，所以，一架艦載飛機起飛后，航母所受浮力的減少量：△F浮 =G飛機 =5.15×104 N，

由F浮 =ρgV排可得，航母排開海水減少的體積：

△V=△F浮/ρ海水g=5.1×104N/1.03×103kg/m3×10N/kg=5m3.

答：航母排開海水的體積減少了5m3.

【解析】（1）每架艦載飛機對甲板的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，又知道每架艦載飛機與甲板的總接觸面積，根據p=求出每架艦載飛機對甲板的壓強；
（2）航母漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據F浮=G=mg求出航母所受的浮力；
（3）艦載飛機起飛前后，航母始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，一架艦載飛機起飛后，航母所受浮力的減少量即為艦載機的重力，根據阿基米德原理求出航母排開海水減少的體積.

【考點精析】掌握阿基米德原理和浮力大小的計算是解答本題的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．