Question

【題目】如圖所示的電路圖中，電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻值為R3。若只閉合開關S1，將滑動變阻器的滑片P置于A端時，電壓表V1的示數為U1，電壓表V2的示數為U2；若此時將滑動變阻器的滑片P移至B端，電壓表V1的示數變為U1′，電壓表V2的示數變為U2′，電流表A1的示數為0.4A。已知U1∶U1′＝1∶2，U2∶U2′＝3∶1，R2＝3Ω。則電阻R1的阻值為_____Ω，當開關都閉合，滑動變阻器的滑片P置于B端時，A1表與A2的示數之比是_____。

Answer 1

【答案】2 28:13

【解析】

（1）只閉合開關S1，將滑動變阻器的滑片P置于A端時，電路中電阻R1、R2串聯；電壓表V1測量電阻R1兩端的電壓，電壓表V2測量電阻R2兩端的電壓，電流表A1測量電路總電流；將滑動變阻器的滑片P移至B端時，三個電阻將串聯，電壓表V1測量電阻R1和滑動變阻器兩端的電壓，電壓表V2還是測量電阻R2兩端的電壓，電流表A1測量電路總電流；根據歐姆定律表示出電阻R2兩端的電壓之比即可求出兩電路的電流之比，再根據歐姆定律表示出電壓表V2的示數之比即可求出R1、R3的阻值關系，根據電壓一定時電流與電阻成反比求出R1與R3的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；

（2）當開關都閉合，滑動變阻器的滑片P置于B端時，三電阻并聯，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2與R3支路的電流之和，根據歐姆定律和并聯電路的電壓特點求出三支路的電流，根據并聯電路的電流特點求出兩電流表的示數之比，進一步求出兩電流表的示數之比．

只閉合開關S1，將滑動變阻器的滑片P置于A端時，等效電路圖如圖甲所示；

只閉合開關S1，滑動變阻器的滑片P移至B端時，等效電路圖如圖乙所示；

開關都閉合，滑動變阻器的滑片P置于B端時的等效電路圖如圖丙所示；

(1)圖甲和圖乙中，因電阻R2的阻值一定,且U2:U′2=3:1，所以,由I=可得：

===, 因U1:U′1=1:2，所以,= =×,即=×，解得：R3=5R1，因電源電壓一定時，則電流與總電阻成反比，所以,= ==，

解得：R1=R2=×3Ω=2Ω,R3=5R1=5×2Ω=10Ω，

(2)圖乙中，電源的電壓：U=I′(R1+R2+R3)=0.4A×(2Ω+3Ω+10Ω)=6V，圖丙中，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，各支路的電流分別為：

I1===3A,I2===2A,I3===0.6A，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以,A1表、A2表的示數分別為：IA1=I1+I2+I3=3A+2A+0.6A=5.6A,IA2=I2+I3=2A+0.6A=2.6A，則A1表與A2的示數之比：IA1:IA2=5.6A:2.6A=28:13，