Question

【題目】在如圖甲所示的電路中，R0為定值電阻，R為滑動變阻器，電源電壓為24V不變，閉合開關S后，調節滑片P從a端移動到b端過程中，電流表示數I與電壓表示數U的變化關系如圖乙所示．求：
（1）定值電阻R0；
（2）電路中電流最小時電壓表的示數；
（3）若電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～3A，為保證電表的安全，滑動變阻器連入電路的最大電阻是多少？結果保留一位小數）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，R與R0串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，只有R0串聯接入電路，電流最大，

由圖象可知，電路中的最大電流I最大=1.2A，

由I= 可得：R0= = =20Ω

（2）解：當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，由圖象可知，電路中的最小電流I最小=0.2A，

由I= 可得：R0兩端的電壓為U0=I最小R0=0.2A×20Ω=4V，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電壓表的示數：

UR=U﹣U0=24V﹣4V=20V

（3）解：當電壓表示數最大為U大=15V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，

此時R0兩端電壓：

U0=U﹣Umax=24V﹣15V=8V，

電路電流為：

I最小= = =0.4A，

滑動變阻器接入電路的最大電阻：

Rmax= = =37.5Ω

【解析】由電路圖可知，R與R0串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，根據圖象讀出電路中的最大電流，根據歐姆定律即可求出R0的阻值；（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據圖象讀出電路中的最小電流，根歐姆定律據和串聯電路的電壓特點即可求出電壓表的示數；（3）電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流，電流表示數最大為0.6A，電壓表示數最大為15V，根據歐姆定律和串聯電路的特點分別算出對應的滑動變阻器的阻值．當電路中的電流最大時定值電阻R0消耗的功率最大，根據P=I2R求出R0消耗的最大功率，當電壓表的示數最大時電路中的電流最小，R0消耗的電功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出R0兩端的電壓，根據P=求出R0消耗的最小功率，然后求出定值電阻R0消耗的功率范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．