Question

【題目】某物理興趣小組的同學，用天然氣給10kg的水加熱，同時繪制了如圖所示的加熱過程中水溫隨時間變化的圖線，若在6min內完全燃燒了0.12kg的天然氣（每分鐘放熱相同）．水的比熱容為4.2×103J/（kg℃），天然氣的熱值為5×107J/kg．

（1）完全燃燒0.12kg天然氣釋放的熱量為多少？

（2）“2～4min”水吸收的熱量為多少？

（3）在燒水過程中，“0～2min”、“2～4min”、“4～6min”哪個時間段熱效率最高？最高熱效率為多少？

Answer 1

【答案】（1）天然氣完全燃燒產生的熱量為0.6×107J；

（2）2～4min時間，水所吸收的熱量是8.4×105J；

（3）“0～2min”燒水的效率最高；燒水時的最高熱效率為63%．

【解析】

試題分析：（1）已知天然氣的質量和熱值，利用Q=mq可求得天然氣完全燃燒產生的熱量；

（2）由圖知，經過2～4min，水升高的溫度值，利用吸熱公式求水吸收的熱量；

（3）燒水時的熱效率等于水吸收的熱量與燃料完全燃燒放出的熱量之比；發生熱傳遞的條件是存在溫度差，溫度差越大，熱傳遞越快．．

解：（1）燃燒天然氣的質量m天然氣=0.12kg，天然氣的熱值q天然氣=5×107J/kg，

天然氣完全燃燒產生的熱量：Q放=m天然氣q天然氣=0.12kg×5×107J/kg=0.6×107J；

（3）水的質量m水=10kg，2～4min，水溫度升高度數△t=70℃﹣50℃=20℃，

水吸收的熱量：Q吸=cm水△t=4.2×103J/（kg℃）×10kg×20℃=8.4×105J；

（3）由圖可知，隨著水溫的不斷升高，溫度變化越來越慢，故0～2min時間內，在吸收熱量相同的情況下，升高的溫度最高，熱效率最大；

0～2min內，水溫度升高度數△t′=50℃﹣20℃=30℃，

水吸收的熱量：Q吸′=cm水△t′=4.2×103J/（kg℃）×10kg×30℃=1.26×106J，

0～2min內，水吸收的熱量Q吸′=Q放=×0.6×107J=0.2×107J，

燒水時的熱效率：η=×100%=×100%=63%．

答：（1）天然氣完全燃燒產生的熱量為0.6×107J；

（2）2～4min時間，水所吸收的熱量是8.4×105J；

（3）“0～2min”燒水的效率最高；燒水時的最高熱效率為63%．