Question

【題目】如圖1所示，L上標有“6V　3W”字樣，電流表量程為0~0.6A，電壓表量程為0~15V，變阻器R的最大電阻為100Ω。只閉合S1，滑片置于a點時，變阻器連入電路中的電阻為Ra，電流表示數為Ia。只閉合S2，移動滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖2所示；當滑片置于b點時，電壓表示數Ub=8V，電流表示數為Ib。已知Ra：R0=12：5，Ia：Ib=3：5.（燈絲電阻不隨溫度變化）。則以下說法錯誤的是（　　）

A.小燈泡的電阻12Ω

B.電源電壓18V

C.為保護電路，只閉合S1時，變阻器連入電路的最小電阻為24Ω

D.為保護電路，只閉合S2時，電路消耗的最小功率為3W

Answer 1

【答案】D

【解析】

當開關S1閉合、S2 斷開，滑片P置于a點時，等效電路如圖甲所示；

當只閉合S2，滑片P置于b點時，等效電路如圖乙所示

A．由可得，小燈泡電阻為

故A正確，不符合題意；

B．當只閉合S2，滑片P置于b點時，R與R0串聯，Ub= 8V，由題圖可知電阻Rb= 16Ω，則電流

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電源的電壓

①

只閉合S1，滑片置于a點時，Ra與L串聯，因Ia：Ib=3：5，所以

則電源的電壓

②

由①②式和Ra：R0=12：5可得

R0=20Ω

Ra=48Ω

U=18V

故B正確，不符合題意；

C．燈泡的額定電流

開關S1閉合、S2斷開，滑片P置于變阻器上的a點時，電流表的量程大于燈的額

定電流，則電路中最大電流等于燈的額定電流0.5A

解得變阻器接入電路的最小電阻故C正確，不符合題意；

D．只閉合S2時，滑動變阻器和定值電阻R0串聯，要使電路消耗的功率最小，則滑動變阻器這時連入電路的阻值達到最大值設為R最大，即此時變阻器兩端的電壓可以達到電壓表的最大量程15V，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得

即

解得

而變阻器R的最大電阻為100Ω，即滑動變阻器連入電路的阻值可以最大達到100Ω。

則電路中的電流最小為

消耗的最小功率

故D錯誤，符合題意。

故選D。