Question

（6分）如圖甲所示是一種電熱水龍頭，圖乙是它的電路簡圖．旋轉手柄可使扇形開關S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水，已知R₁、R₂是電熱絲，R₂＝55Ω，溫水檔的電功率是2.2kW．試回答或求解下列問題：
（1）S旋到 （1/2/3）位置時，水龍頭流出溫水；S旋到 （1/2/3）位置時，水龍頭流出熱水．
（2）電熱絲R₁的阻值是多大？
（3）S旋到熱水檔時，電路中的總電流是多大？

Answer 1

（1）2；3；（2）22Ω；（3）14A．

解析試題分析：（1）當開關處于位置2時，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，根據P=U²/R可知：此時功率最小，可見此時放出的是溫水；當開關處于位置3時，電阻R₁和R₂并聯接入電路，電路電阻最變小，根據P=U²/R可知：此時功率最大，所以此時放出的是熱水；
（2）∵P=UI=U²/R可知，溫水功率P_溫水=2.2kW=2200W，
∴R₁=U²/P_溫水=（220V）²/2200W=22Ω；
（3）S旋到熱水檔時，電阻R₁和R₂并聯接入電路，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，∴由I=U/R可得，通過兩電阻的電流分別為：
I₁=U/R₁=220V/22Ω=10A，I₂=U/R₂=220V/55Ω=4A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電路中的總電流：I=I₁+I₂=10A+4A=14A．
考點：電功率的計算；并聯電路的電流規律；并聯電路的電壓規律；歐姆定律的應用