Question

【題目】如圖電路，電源電壓不變。當只閉合開關S1時，電流表A1的示數為I，電流表A2的示數為I2，電流通過R1產生的熱為Q1。當開關S1、S2都閉合時，電流表A1的示數為I′，電流表A2的示數為I2′，電流通過R1產生的熱為Q1′，且I2：I=2:3，I2′：I′=4:7，則R1：R2：R3=______________，通過R1、R2、R3的電流之比是________________，產生的熱Q1：Q1′=____________。

Answer 1

【答案】 2:1:4 2:4:1 1:1

【解析】解答：當只閉合S1時，R3未接入電路，R1、R2并聯，電流表A1測干路電流I，電流表A2測支路R2的電流，∵I2:I＝2:3，I＝I1+I2，∴I2:I1＝2:1，即I2＝2I1①當S1、S2都閉合時，R1、R2和R3并聯，電流表A1測干路電流I′，電流表A2測支路R2的電流I2ˊ，所以I′＝I′1+I′2+I3，因電源電壓和R1、R2阻值都不變，I′1＝I1，I′2＝I2，則由①可知：I′2＝2I′1②∵I2ˊ：Iˊ＝4:7，∴(I′1+I3):I′2＝3:4③，由②③得：I3＝ I1 ，∴R1:R2:R3＝2:1:4∴I1：I2：I3＝I1：2I1：＝2：4：1 ；因為電壓電阻不變，由公式Q＝,得Q1：Q1′＝1:1。