Question

【題目】某大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件．假設一正方體構件被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示，g取10N/kg．下列判斷正確的是（ ）

A. 浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①圖線

B. 構件的重力為2.2×105N

C. 構件所受的最大浮力為1.2×105 N

D. 構件的密度為2.5×103kg/m3

Answer 1

【答案】D

【解析】 (1)由圖可知,構件在浸入水中的過程是排開的水的體積變大,所以浮力逐漸變大;當構件浸沒后排開水的體積不變,所以浮力不變,因此浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的②；故A錯誤；(2)從乙圖中可以看出,當構件完全淹沒時受到的浮力小于1.2×105N；故C錯誤；(3)構件完全淹沒時,V排＝2m×2m×2m＝8m3,F2＝1.2×105N；則有：F浮＝GF2，ρ水gV排＝ρgVF2，1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m31.2×105N，ρ＝2.5×103kg/m3.故D正確；(4)從乙圖中可以看出,當構件完全淹沒時的高度為2m,則構件邊長為2m,構件體積V＝8m3,由ρ＝可得,m＝ρV＝2.5×103kg/m3×8m3＝2×104kg，則構件的重力G＝mg＝2×104kg×10N/kg＝2×105N；故B錯誤。故選D.