Question

（2012?棗莊）在課外小組里，肖英和其他同學利用木棍、鐵塊和細繩等材料制作了一桿可以測量液體密度的“密度秤”．把細繩系在木棍的重心O處并把木棍掛起，如圖所示，M和N是兩個鐵塊．當M在A點，N在B點時，木棍如圖所示平衡．把M浸沒在水中，N移至C點時，木棍再次水平平衡．把M浸沒在某種液體中，N移至D點時，木棍又處于水平平衡．可知被測液體的密度與水的密度關系是（　　）

A．ρ_液＞ρ_水

B．ρ_液＜ρ_水

C．ρ_液=ρ_水

D．無法確定

Answer 1

分析：（1）要解決此題，需要掌握杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂當將M放入水中時，杠桿處于平衡狀態，根據杠桿的平衡條件列關系式．注意此時A點所受拉力為M的重力與在水中所受浮力之差；
（2）當將M放入某液體時，根據杠桿的平衡條件列出關系式，注意此時A點所受拉力為M的重力與在液體中所受浮力之差；
（3）由于OC＞OD，可得出被測液體的密度和水的密度關系．

解答：解：
（1）設鐵塊M的體積為V，當把鐵塊M浸沒在水中時，木棍恰能水平位置平衡．
則根據杠桿的平衡條件：
（G_M-F_浮）×OA=G_N×OC
即：（G_M-ρ_水gV）×OA=G_N×OC．
（2）將M浸沒在某液體中，木棍在水平位置再次平衡，
則根據杠桿的平衡條件得：
（G_M-F_浮′）×OA=G_N×OD，
即：（G_M-ρ_液gV）×OA=G_N×OD，
（3）∵OC＞OD，
∴G_M-ρ_水gV＞G_M-ρ_液gV，
ρ_水gV＜ρ_液gV，
∴ρ_液＞ρ_水．
故選A．

點評：此題主要考查了杠桿平衡條件的應用，同時用到了浮力、拉力和重力之間的大小關系，是一道綜合性題目，需要根據已知條件利用杠桿的平衡條件列關系式，從而得出結論．