Question

電動機是一種使用廣泛地動力機械。從能量轉化的角度看，它主要是把電能轉化為機械能，還有一部分能量在線圈中以熱量的形式散失掉。

（1）如果某電動機線圈的電阻為R，電動機工作時兩端的電壓為U，通過電動機的電流為I，請推導此電動機電能轉化為機械能的效率η=（U-IR）/U。

（2）如果有一個直流電動機，把它接入0.3V電壓的電路時，電動機不轉，測得流過電動機的電流是0.6A，若把它接入3V電壓的電路中，電動機正常工作，工作電流是2A。如在正常工作時，轉子突然被卡住，此時電動機的發熱功率多大？（提示：電動機在電路中轉子不轉動時為純電阻用電器）

 

Answer 1

【答案】

（1）電動機消耗的電能：W_總=UIt

線圈產生的熱量：Q=I²Rt    1分

W_有=W_總－Q=UIt－I²Rt=It（U－IR）    1分

∴η=W_有/W_總= It（U－IR） /（UIt）=（U－IR）/ U

（2）18W

【解析】

試題分析：（1）電動機消耗的電能：W_總=UIt    1分

線圈產生的熱量：Q=I²Rt    1分

W_有=W_總－Q=UIt－I²Rt=It（U－IR）    1分

∴η=W_有/W_總= It（U－IR） /（UIt）=（U－IR）/ U     1分

（2）∵U₁=0.3V   I₁=0.6A     U₂=3V     I₂=2A

∴ 電動機線圈電阻 R=U₁/I₁=0.3V/0.6A=0.5Ω      1分

轉子被卡住時的電流I′=U₂/R=3V/0.5Ω=6A         1分

此時電動機的發熱功率P′=I′²R=（6A）²×0.5Ω=18W      1分

考點：電機的效率；電功的計算；電功率的計算；歐姆定律的應用。

點評：在非純電阻電路中，用計算消耗的電能，用焦耳定律計算產生的熱量．要求靈活選用公式分析求解．