Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R1的阻值為20Ω．當斷開開關S1和S2 ， 閉合開關S3時，電流表的示數為0.5A；當斷開開關S1 ， 閉合開關S2、S3時，電流表的示數為0.9A；求：
（1）電阻R2的阻值；
（2）斷開開關S2和S3 ， 閉合開關S1時，加在電阻R1兩端的電壓．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知，當斷開開關S1和S2，閉合開關S3時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，由I= 可得，電源電壓為：U=I1R1=0.5A×20Ω=10V；

當斷開開關S1，閉合開關S2、S3時，電阻R1和R2并聯，電流表測量的是干路中的電流，

因為R1兩端電壓仍等于電源電壓、R1的阻值不變，所以此時通過R1的電流仍為0.5A，

并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以通過電阻R2的電流為：I2=I﹣I1=0.9A﹣0.5A=0.4A，

因為并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以電阻R2的阻值：

R2= = =25Ω；

答：電阻R2的阻值為25Ω

（2）解：斷開開關S2和S3，閉合開關S1時，電阻R1與R2串聯，

因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的電流：

I′= = = A，

所以電阻R1兩端的電壓：

U1=I′R1= A×20Ω≈4.4V．

答：斷開開關S1和S3，閉合開關S2時，加在電阻R1兩端的電壓為4.4V

【解析】（1）當斷開開關S1和S2 ， 閉合開關S3時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；當斷開開關S1 ， 閉合開關S2、S3時，電阻R1和R2并聯，電流表測量的是干路電流；根據并聯電路的特點和并聯電路的電流的規律求出求出通過R2的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R2的阻值；（2）斷開開關S2和S3 ， 閉合開關S1時，電阻R1與R2串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律的變形公式求出R1兩端的電壓