Question

（2004?武漢）如圖，是利用潮汐發電的原理圖．左方為陸地和海灣，中間為水壩，其下有通道，無論漲潮或落潮，水流經過通道均可帶動發電機發電．一晝夜中兩次漲、落潮，四次發電．漲潮時，堵住通道，潮水漲至最高水位時打開通道，進水發電，如圖甲所示；當海灣水位漲至最高時，堵住通道，如圖乙所示；落潮至最低水位時，打開通道放水發電，如圖丙所示．（取g=10N/kg，海水的密度1.0×10³kg/m³）
以下是某小型潮汐發電站的一組數據，據此回答下列問題：

水壩高度	15m	海灣面積	4.5×106m2
漲潮海灣最高水位	10m	發電機日平均發電量	4.4×104kw?h
退潮海灣最低水位	6m	水輪發電機總效率	10%

（1）當海灣水位漲至最高時，海灣底部所受水的壓強是多少？
（2）每次漲潮（或落潮）經過通道水的質量為多少？
（3）試計算每日水流對水輪發電機做了多少功？
（4）若某次落潮過程中經過通道的水的平均流量為3.6×10⁶m³/h，試求這次落潮過程中水流對水輪發電機做功的平均功率．

Answer 1

分析：（1）將h=10m代入壓強公式即可求得答案．
（2）根據密度公式變形即可求得答案．
（3）利用水輪發電機總效率公式變形即可求出答案．
（4）根據表中海灣的面積和水位的落差，可計算水的變化體積，再結合水的平均流量，可計算水落潮一次的時間，利用P=

W

t

即可求出答案．

解答：解：①P=ρgh=1.0×10³㎏/m³×10N/㎏×10m=1.0×10⁵Pa；
②m=ρV=ρsh=1.0×10³㎏/m³×4.5×10⁶m²×（10m-6m）=1.8×10¹⁰㎏；
③W_水=

W電

η

=

4.4 ×104kw．h×3.6×106J

0.1

=1.584×10¹²J；
④這次落潮過程中水流對水輪發電機做功為：W=

1.584×1012J

4

=3.96×10¹¹J
這次落潮過程中水流時間為：t=

4.5×106m2×(10-6)m

3.6×106m3/h

=5h=1.8×10⁴s
這次落潮過程中水流對水輪發電機做功的平均功率 P=

W

t

=

3.96×1011J

1.8×104s

=2.2×10⁷W=2.2×10⁴kW．
答：（1）當海灣水位漲至最高時，海灣底部所受水的壓強是1.0×10⁵Pa；
（2）每次漲潮（或落潮）經過通道水的質量為1.8×10¹⁰㎏；
（3）每日水流對水輪發電機做了1.584×10¹²J的功；
（4）這次落潮過程中水流對水輪發電機做功的平均功率為2.2×10⁴kw．

點評：此題涉及的知識點較多，有壓強的計算、質量的計算、功的計算，功率的計算等，計算時注意明確表中的信息，稍微有點難度，屬于難題．