Question

【題目】利用如圖所示的滑輪組豎直向上提升浸沒在水中的金屬物。已知正方體實心金屬物的體積V=1×10-2m3，重力G=790N，ρ水=1×103kg/m3，動滑輪重G0=60N，繩子重力和摩擦不計。請問：

（1）金屬物浸沒在水中時，受到的浮力是多大？

（2）在金屬物浸沒時，勻速提升需要的拉力F是多少N？

（3）要求在1min內將始終浸沒在水中的金屬物勻速提升2m，求繩子自由端豎直向上拉力F的功率。

Answer 1

【答案】（1）100N （2）250N （3）25W

【解析】（1）因為金屬物浸沒在水中，所以V排 =V=1×10-2 m3 ，

根據阿基米德原理可得，金屬物受到的浮力：

F浮 =G排 =ρ水 Vg=1×103 kg/m3 ×1×10-2 m3 ×10N/kg=100N；

（2）因為物體A受到的重力方向是豎直向下，受到的浮力方向是豎直向上，所以根據力的合成可得，金屬物受到繩子的拉力：因為F′=790N-100N=690N，

繩子對動滑輪的拉力：F′=F合 =690N

由圖可知，滑輪組繩子的有效股數n=3，繩子自由端需要的拉力：F=（F+G動 ）/3=（690N+60N）/3=250N；

（3）繩子自由端1min內移動的距離：s=nh=3×2m=6m，

繩子自由端豎直向上拉力的功率：根據P=W/t=Fs/t=250N×3×2m/60s=25W。