Question

如圖所示，四個相同的容器內水面一樣高，a容器內只有水，b容器內有木塊漂浮在水面上，c容器內漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個空心球．則下列四種說法正確的一組是（ ）
①每個容器的總質量都相等
②b容器中再倒入酒精后，木塊在液面下的體積減小
③c容器中冰塊熔化后水面高度升高
④d容器中再倒入酒精后，小球將下沉．
A．①④
B．③④
C．①②
D．②④

Answer 1

【答案】分析：①bc兩個容器的物體漂浮，d三個容器中的物體懸浮，受到的浮力都等于物體重，由阿基米德原理可知排開的水重等于物體重，由此可知每個容器的總質量相同；
②b容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，根據阿基米德原理可知排開水的體積增大，使木塊在液面下的體積增大；
③冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小．若二者體積相等，水面不變；若增大，水面上升；若減小，水面下降．
④d容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，使小球受到的浮力減小，根據浮沉條件判斷．
解答：解：①∵木塊漂浮，
∴木塊受到的浮力等于木塊重，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴木塊受到的重力等于排開的水重，
∵a、b容器水面等高
∴b容器的總重等于a容器的總重，
∵G=mg，
∴b容器的總質量與a容器的總質量相同．
同理可以得出，cd容器的總質量與a容器的總質量相同，故①正確；
②b容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴排開水的體積增大，使木塊在液面下的體積增大，故②錯；
③∵冰漂浮于水面上，
∴F_浮=ρ_水gv_排=G_冰；--------------①
又∵冰熔化成水后，其質量不變，
∴G_冰=G_水=ρ_水gv_水，-------------②；
聯立①②可得：
ρ_水gv_排=ρ_水gv_水，
∴v_排=v_水，即：冰塊排開水的體積跟冰熔化成水后的體積相等，
∴水面高度不變，故③錯；
④原來小球懸浮，受到的浮力等于小球重F_浮=G_球，
d容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，
∵F_浮=ρ_水v_排g，排開水的體積不變，
∴小球受到的浮力減小，使得F_浮′＜G_球，
∴小球將下沉，故④正確．
故選A．
點評：本題關鍵：一是漂浮、懸浮條件的使用，二冰化水質量不變（隱含條件），三是利用阿基米德原理時要同時考慮影響浮力的兩個因素（液體的密度和排開液體的體積）．