Question

（2012?徐州）閱讀短文，回答文后問題
孔明燈
我國漢代曾發明過一種用做軍事信號的“孔明燈”，它其實就是一種燈籠．先用很輕的竹篾扎成框架，再用紙糊嚴，并在下面留口．在燈籠的下面固定一個小碟，在碟內放入燃料．點燃后，當燈籠內的空氣被加熱到一定溫度時，燈籠就能騰空而起．燈籠受到的空氣浮力可以用阿基米德原理計算，即F_浮=ρ_空氣gV （本題g取10N/kg）．溫度為20℃時，空氣密度為1.2kg/m³，下表給出了一些空氣密度和溫度的對應關系．

溫度/℃	90	100	110	120	130
密度/kg?m-3	0.97	0.94	0.91	0.88	0.85

（1）為了更容易起飛，孔明燈所用燃料選擇的主要依據是（　　）
A．質量       B．密度      C．熱值       D．比熱容
（2）根據表格中的數據，在坐標圖中作出空氣密度和溫度關系的圖象．
（3）如圖a所示的孔明燈體積大約為0.02m³，環境氣溫為20℃，則孔明燈受到的空氣浮力為

0.24

N．
（4）上題中孔明燈制作材料和燃料總質量為6g，燈內空氣的溫度要達到

113

℃，孔明燈才能起飛（忽略燃料質量的變化）．

Answer 1

分析：（1）孔明燈要飛起來，需要利用空氣的浮力克服自身的重力，所以燃料應該盡量減輕質量．
（2）根據表格中的數據，在坐標系中找出密度和溫度的對應點，按照數學上的描點連線方法完成作圖．
（3）已知20℃的空氣密度和孔明燈的體積，利用F_浮=ρgV計算孔明燈在空氣中受到的浮力．
（4）孔明燈飛起時，受到三個力的作用：空氣的浮力、燈的重力、燈內熱空氣的重力，且浮力為兩個重力之和，據此得到熱空氣的重力；已知熱空氣的重力和孔明燈的體積，利用ρ=

G

gV

得到熱空氣的密度，將熱空氣的密度與密度與溫度對應關系進行比較，確定熱空氣達到的溫度．

解答：解：
（1）為保證孔明燈更容易起飛，燃料的質量在保證飛行時間的前提下盡可能地減小；
故答案為：A；                   
（2）空氣密度與溫度對應關系圖象如圖所示：
        
（3）孔明燈在空氣中受到的浮力為F_浮=ρ_空氣gV=1.2kg/m³×10N/kg×0.02m³=0.24N；
故答案為：0.24；               
（4）當孔明燈浮起時，說明受到的空氣浮力剛好等于燈重與燈內熱空氣重力之和．
即F_浮=G_燈+G_熱
0.24N=0.006kg×10N/kg+G_熱
0.18N=ρ_熱gV
ρ_熱=

0.18N

10N/kg×0.02m3

=0.9kg/m³
由空氣密度和溫度的對應關系知，在110～120℃之間，溫度升高10℃，空氣密度減小0.03kg/m³
此時的空氣密度為0.9kg/m³，較0.91kg/m³減小0.01kg/m³，所以溫度升高接近3℃，即此時的溫度約為113℃．
故答案為：113．

點評：第四小題難度較大，突破的關鍵是根據孔明燈浮起時受到的浮力與兩個重力合力為零，據此列出等量關系式，然后讀懂空氣密度與溫度之間的變化規律，便能求解．