Question

(8分)如圖所示，是我市某十字路口，紅燈攔停了排成筆直的較多汽車的圖片。其中，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊。相鄰兩汽車的前端之間的距離均為9m。所有汽車從起動到速度達到10m/s時，所用時間均為4s，平均速度為5m/s，然后，所有汽車做勻速直線運動通過路口。該路口亮綠燈的時間為30s，另外交通法規定：原在綠燈時通行的汽車，黃燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過，否則就不能通過，則：

（1）若綠燈亮起時，在理想情況下所有司機同時啟動汽車，那么，此次通過該路口的汽車有多少輛？
（2）在每次綠燈亮起的時間內，如果通過的最后一輛汽車的額定功率為90kW，那么，在勻速運動時，牽引力做的功是多少？

Answer 1

（1）32（輛）（2）2.34×10⁶J

試題分析：（1）若綠燈亮起時，在理想情況下所有司機同時啟動汽車，那么，此次通過該路口的汽車有：
s₁=v₁t₁=5m/s×4s=20m       s₂=v₂t₂=10m/s×（30s-4s）=260m
s= s₁+ s₂=20m+260m=280m   n=s/s_間=280m/9m≈32（輛）（因為第32輛車頭已過停車線）
（2）在每次綠燈亮起的時間內，如果通過的最后一輛汽車的額定功率為90kW，那么，在勻速運動時，牽引力做的功是：
W=Pt=90000W×（30s-4s）=2.34×10⁶J