Question

【題目】室內空氣干燥時，可用加濕器給空氣加濕，如圖甲示數是某型號電熱加濕器，簡化電路圖如圖乙，部分技術參數如下表，加濕器的發熱電阻（虛線框內的部分）浸沒在水中，水箱中的水沸騰后，即可噴出蒸汽，增加空氣濕度，移動R的滑片P可調節氣霧量大小。

（1）當R的滑片P在最左端時，加濕器以最大氣霧功率正常工作，求R0的電阻值。

（2）當R的滑片P在最右端時，加濕器以最小氣霧功率正常工作，求R的最大阻值。

（3）已知水箱內加入初溫為15℃，質量為0.1kg的純凈水，加濕器正常工作了7分鐘，水剛好沸騰產生蒸汽，求此過程中加濕器的功率[水的比熱容為c=4.2×103J（kg℃），環境為標準大氣壓，不計熱量損失]

Answer 1

【答案】（1）484Ω；（2）1716Ω；（3）85W。

【解析】(1)由圖知,P在最左端時,只有R0接入電路中，加濕器以最大氣霧功率正常工作，

由表格可知最大氣霧功率P最大＝100W,由P＝可得R0的電阻值：R0＝＝484Ω；

(2)由圖知,當R的滑片P在最右端時,R連入的阻值為最大值,R0與R串聯，加濕器以最小氣霧功率正常工作，由表格可知最小氣霧功率P最小＝22W,由P＝可得此時電路中總電阻：

R總＝＝2200Ω，所以R的最大阻值：R＝R總R0＝2200Ω484Ω＝1716Ω；(3)加濕器正常工作了7分鐘，水剛好沸騰產生蒸汽，此過程中水吸收的熱量：

Q吸＝cm(t2t1)＝4.2×103J/(kg℃)×0.1kg×(100℃15℃)＝3.57×104J，不計熱量損失,加濕器消耗電能W＝Q吸，則此過程中加濕器的功率：P＝＝85W。

答：(1)R0的電阻值為484Ω；

(2)R的最大阻值為1716Ω；

(3)此過程中加濕器的功率為85W。