Question

下表列出的是某廠生產的家用燃氣熱水器的參數。表中“額定熱負荷”指的是滿負荷使用時，1h內燃料燃燒產生的熱量。

（1）分別計算燃燒1m³液化石油氣、人工煤氣和天然氣所產生的熱量。

（2）根據表中數值和你已有的知識，討論“額定燃氣壓力”一行中，“mmH₂O”的含義。

（3）王保成同學說，“熱水產率”一欄中，5、3、2后面的好像是數字“1”但是在“/min”的前面又好像丟掉了什么。請你通過計算判斷這個欄目中三個參數的正確數值和單位。

（4）“熱效率”一欄給的是參考值，“熱水產率”一欄給的是廠家對樣品的實測值。分別計算溫升25℃和55℃時的熱效率，并解釋這兩個情況下熱效率不同的原因。

Answer 1

（1）液化石油氣

=1.0×10⁶J/m³                            （1分）

人工煤氣

=0.19×10⁶J/m³                            （1分）

天然氣

=0.36×10⁶J/m³                            （1分）

（2）這一行既然是表示壓力（指壓強），而且在每格里，上面一行的量的單位都是壓強單位Pa，所以mmH₂O很可能是壓強的另一種單位。H₂O是水的分子式，mm是毫米的單位，聯想到有時用1mm高的汞柱產生的壓強作為壓強單位，mmH₂O會不會是1mm高的水柱產生的壓強？可以試一試。

1mm水柱產生的壓強是

p=gh=1×10³×10×1×10^-3Pa＝10Pa                     （1分）

而“額定燃氣壓力“一行中以mmH₂O為單位的量的數值與以Pa為單位的量的數值的確相差10倍。所以，mmH₂O是個壓強單位，大小等于1mm高的水柱產生的壓強，即1mmH₂O=10Pa。   （1分）

（3）以溫升40℃為例，根據表中其他參數計算熱水產率。我們希望能夠以此判斷“l”的含義。設每分鐘產熱水的質量為m，水在1min內吸收的熱量可以表示為

Q_i＝cm(t₂－t₁)…………………………………………①    （1分）

另一方面，根據表中所給的參量，熱效率按80％計算時，水在1min內吸收的熱量為

Q_i＝=4.93×10⁵J…………………②        （1分）

由①、②兩式解出

m＝=2.9kg≈3kg                          （2分）

由此判斷，“3”和“/min”之間的符號如果代表質量，它的意義應該是“kg”。考慮到1kg的水的體積是1L，所以這個符號一定是字母“l”（小寫的L），而不是數字“1”。因此，正確的數值和單位是3L/min。分析溫升25℃和55℃兩種情況可以印證這個結論。  （2分）

（4）由關系式  Q_i＝cm(t₂－t₁)

可知，溫升25℃時每分鐘吸收的熱量是

Q_i＝4.2×10³×5×25J＝5.25×10⁵J        （1分）

燃氣每分鐘產生的熱量是

＝6.17×10⁵J

熱效率   η＝=85%                 （2分）

同理可得，溫升55℃時

熱效率 ＝75％                              （1分）

溫升較高時熱量散失多，所以熱效率較低。         （1分）