Question

如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡燈絲電阻不隨溫度改變。當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，滑動變阻器R₂滑片位于某點A時，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₁，電阻R₁消耗的電功率為P₁，滑動變阻器消耗的電功率為P_A；當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，滑動變阻器R₂滑片位于某點B時，電壓表V₁的示數(shù)為U₁ˊ，電壓表V₂的示數(shù)為U₂ˊ，電流表的示數(shù)為I₂，電阻R₁消耗的電功率為P₁ˊ，滑動變阻器消耗的電功率為P_B ，此時小燈泡消耗的功率是其額定功率的四分之一；仍只閉合開關(guān)S₁，再將滑動變阻器R₂滑片滑至最右端，此時小燈泡恰好正常發(fā)光。已知：U₁﹕U₂＝1﹕3，U₂﹕U₂ˊ＝3﹕2，P_A﹕P_B＝2﹕1，P₁＝0.4W。請你計算出：

（1）I₁與I₂的比值； 
（2）小燈泡的額定電功率；
（3）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，滑動變阻器R₂滑片位于某點B時，通電2min，電路消耗的電能。

Answer 1

（1）I₁與I₂的比值是4:3； 
（2）小燈泡的額定電功率是1.5W；
（3）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，滑動變阻器R₂滑片位于某點B時，通電2min，電路消耗的電能144J。

解析試題分析：⑴開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到某點A時，如圖1所示；
⑵開關(guān)S₁閉合S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到某點B時，如圖2所示；
⑶開關(guān)S₁閉合S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，如圖3所示；

由圖1、2：U₁﹕U₂＝1﹕3  解得：R₁﹕R_A＝1﹕3  ①
U₂﹕U₂ˊ＝3﹕2，P_A﹕P_B＝2﹕1解得：I₁:I₂=4:3
解得：8R_A=9R_B            ②
由圖1、2：電源兩端電壓不變,
解得：R₁+4R_A=3R_L+3R_B ③
由①②③式解得： 5R₁=3R_L；   ④
由圖1、3：電源兩端電壓不變,得：

 解得：P_L="1.5W"
由圖1：解得： P_總1=1.6W
由圖1、2： 解得：P_總2=1.2W
W=Pt=1.2W×120s=144J
考點：串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是畫出三種情況的等效電路圖，難點是根據(jù)兩電壓表的示數(shù)得出三電阻之間的關(guān)系和電路中電流之間的關(guān)系