Question

【題目】小聰同學為了測量醬油的密度，進行以下實驗：

（1）將待測醬油倒入燒杯中，用已調節好的天平測量燒杯和醬油的總質量（如圖甲所示），由圖可知天平標尺的分度值是 g，燒杯和醬油的總質量是 g．

（2）將燒杯中的醬油倒入一部分到量筒中（如圖乙所示），量筒中醬油的體積是 cm3．

（3）用已調節好的天平測量剩余醬油和燒杯的總質量（如圖丙所示），由此可知醬油的密度是 kg/m3．

（4）小方設計另一種測量醬油密度的實驗方案：用天平測出空燒杯的質量m1；向燒杯內倒入適量醬油，再測出燒杯和醬油的總質量m2；然后把燒杯內的醬油全部倒入量筒內，測出量筒內醬油的體積為V；醬油密度的表達式是ρ=．按該實驗方案測出醬油的密度 ．（選填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

【答案】（1）0.2；72.2；（2）40；（3）1.125×103；（4）偏大．

【解析】

試題分析：（1）天平標尺上最小的一格代表的質量叫標尺的分度值；使用天平測量物體質量時，首先要明確標尺的分度值，被測物體的質量等于砝碼的總質量與游碼所對刻度之和．

（2）讀取量筒中液體的體積時，首先要明確量筒的分度值，讀數時視線與液面最凹處相平；

（3）已知燒杯和醬油的總質量和剩余醬油和燒杯的質量，可以得到量筒中醬油的質量；已知醬油的質量和體積，利用公式ρ=得到醬油的密度．

（4）小方的方案中“把燒杯內的醬油全部倒入量筒內”會使得醬油不能全部倒入量筒內，從而使密度出現很大的誤差．

解：（1）在天平的標尺上，1g之間有5個小格，一個小格代表的質量是0.2g，即天平的分度值為0.2g；

燒杯和醬油的總質量是m1=50g+20g+2.2g=72.2g；

（2）量筒的分度值為2cm3，量筒中醬油的體積為V=40cm3；

（3）剩余醬油和燒杯的質量為m2=27.2g

量筒中醬油的質量為m=m1﹣m2=72.2g﹣27.2g=45g，

醬油的密度為ρ===1.125g/cm3=1.125×103kg/m3．

（4）小方不可能把燒杯內的醬油全部倒入量筒內，導致測量的醬油的體積偏小，由公式ρ=知：密度測量結果偏大．

故答案為：（1）0.2；72.2；（2）40；（3）1.125×103；（4）偏大．