Question

【題目】如圖為一電水壺的電路原理圖，S是溫控開關，R1是電熱管，R2是定值電阻．當電水壺將水迅速加熱到預定溫度時，S自動切換而使水壺處于保溫狀態．已知加熱時R1的功率為1936W，保溫時R1的功率為100W．加熱4min即可將壺中質量為1.2kg、初溫為20℃的水燒開．不計溫度對R1和R2電阻值的影響，已知當地氣壓為1標準大氣壓，c水=4.2×103J/（kg℃）．求：
（1）電水壺加熱時的電流；
（2）電水壺的加熱效率；
（3）R2的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，開關S接左側時，電路為R1的簡單電路，電路中的總電阻最小，由P= 可知，電水壺的功率最大，處于加熱狀態，

由P=UI可得，電水壺加熱時的電流：I加熱= = =8.8A

（2）解：1標準大氣壓水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1.2kg×（100℃﹣20℃）=4.032×105J，

由P= 可得，消耗的電能：W=Pt′=1936W×4×60s=4.6464×105J，

電水壺的加熱效率：η= ×100%= ×100%≈86.8%

（3）解：R1的阻值：

R1= = =25Ω，

開關S接右側時，R1、R2串聯，電水壺處于保溫狀態，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，由P=I2R可得，電路中的電流：

I保溫= = =2A，

由I= 可得，電路中的總電阻：

R= = =110Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R2的阻值：

R2=R﹣R1=110Ω﹣25Ω=85Ω

【解析】（1）由電路圖可知，開關S接左側時，電路為R1的簡單電路，電路中的總電阻最小，根據P= 可知電水壺的功率最大，處于加熱狀態，根據P=UI求出電水壺加熱時的電流；（2）知道水的質量和初溫、末溫（1標準大氣壓水的沸點為100℃），根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據W=Pt求出消耗的電能，利用η= ×100%求出電水壺的加熱效率；（3）根據P= 求出R1的阻值，開關S接右側時，R1、R2串聯，電路中的總電阻最大，電水壺的功率最小，處于保溫狀態，根據P=I2R求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用的串聯求出R2的阻值．