Question

【題目】如圖，為了提升重物，我們選用了粗細均勻重為G的杠桿，不計杠桿支點處的摩擦。

（1）先后把相同的鉤碼掛在B、C兩處，每次用豎直向上的力將鉤碼上升同樣的高度,則FB______FC,做的總功WB____WC，機械效率ηB ________ηC （＞/＜/＝）。

（2）先后將彈簧測力計的懸掛點從A移到C，兩次都將掛在B點的鉤碼提升到相同的高度則FA______FC,做的總功WA____WC，機械效率ηA _______ηC（＞/＜/＝）。

Answer 1

【答案】 < > < < = =

【解析】（1）由題圖可知，O為支點，鉤碼的重力為阻力，作用在A點的彈簧測力計的拉力為動力，

則F1×OA=G2×L2，先后把相同的鉤碼掛在B、C兩處，阻力大小不變，動力臂OA不變，阻力臂增加時，動力將增大，故FB＜FC；

鉤碼分別掛至B、C處，將鉤碼上升同樣的高度，有用功相同，彈簧測力計豎直移動的距離不同，鉤碼在B點時，杠桿上升的高度大些，做的額外功多些，所以做的總功WB＞WC；

由可知，機械效率ηB ＜ηC；

（2）先后將彈簧測力計的懸掛點從A移到C，阻力、阻力臂不變，動力臂變小，根據杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得，動力變大，所以FA＜FC；

兩次都將掛在B點的鉤碼提升到相同的高度，杠桿上升的高度相同，有用功相同，額外功相同，所以做的總功WA=WC；

由可知，有用功相同，總功相等，機械效率ηA =ηC；