Question

小剛和他的科技小組在老師的指導下，制作了一個連續調溫的相片烘干裝置模型，其電路如圖所示，L上標有“PZ24V，12W”的字樣，R₁是烘干裝置的發熱管，阻值為9.6Ω，R₂是滑動變阻器，其規格為“100Ω、3A”（電源電壓不變，電阻的阻值不隨溫度變化），問：
（1）小燈泡L的阻值多大？
（2）當S₁、S₂、S₃閉合時，小燈泡L正常發光，電源電壓及電流表的示數多大？
（3）當只閉合S₁時，電流表與電壓表連入電路時的量程分別為“0-3A”和“0-15V”，若給這個烘干裝置通電1min，該發熱管R₁最小的發熱量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

求出燈泡L的阻值．
（2）當S₁、S₂、S₃閉合時，燈泡L與R₁并聯，電流表測干路電流；由燈泡正常發光時電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據歐姆定律分別求出各支路的電流，再利用并聯電路的電流特點求出電流表的示數．
（3）當只閉合S₁時，R₂、R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據Q=I²Rt可知當電流中的電流最小時R₁發熱量最小，根據串聯電路的電阻分壓特點結合電壓表的量程可知當滑動變阻器兩端的電壓為15V時，電路中的電流最小，再根據串聯電路的電壓特點求出此時R₁分得的電壓，利用Q=

U2

R

t求出發熱管R₁最小的發熱量．

解答：解：（1）小燈泡L的阻值：
R_L=

U 2 額

P額

=

(24V)2

12W

=48Ω；
（2）當S₁、S₂、S₃閉合時，燈泡L與R₁并聯，
∵小燈泡L正常發光，
∴U=U_L=24V，
∴干路電流I=I_L+I₁=

U

RL

+

U

R1

=

24V

48Ω

+

24V

9.6Ω

=3A，
即電壓表的示數為3A；
（3）當只閉合S₁時，R₂、R₂串聯，當電壓表的示數U₂=15V時，發熱管R₁的發熱量最小；
R₁分得的電壓U₁=U-U₂=24V-15V=9V，
發熱管R₁最小的發熱量Q=

U2

R

t=

(9V)2

9.6W

×60s=506.25J．
答：（1）小燈泡L的阻值為48Ω；
（2）當S₁、S₂、S₃閉合時，電源電壓為24V，電流表的示數為3A；
（3）當只閉合S₁時，通電1min該發熱管R₁最小的發熱量506.25J．

點評：本題考查電壓、電阻、產生熱量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別和當只閉合S₁通電1min發熱管R₁最小發熱量時電路狀態的判斷．