Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡標(biāo)有”9V  9W”的字樣。當(dāng)閉合S、S₁、S₂、，斷開S₃時(shí)，燈泡能正常發(fā)光，此時(shí)電流表示數(shù)為I。（假設(shè)小燈泡的電阻始終保持不變）。求：

（1）閉合S、S₂，斷開S₁、S₃時(shí)，電流表的示數(shù)與I相比變化了0.4A，則此時(shí)小燈泡的實(shí)際功率為多大；
（2）同時(shí)閉合四個(gè)開關(guān)，并將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)與I相比變化了0.6A，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值為多少；
（3）閉合S、S₃，斷開S₁、S₂，把滑動(dòng)變阻器的滑片P分別移a端和b端時(shí)，R₁消耗的功率之比是多少。

Answer 1

（1）小燈泡的實(shí)際功率為：P_L′=I′²R_L=（0.6A）2×9Ω=3.24W。
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為：，即。
（3）兩種狀態(tài)下R₁消耗的功率之比是： 。

試題分析：（1）①當(dāng)閉合S、S₁、S₂，斷開S3時(shí)，R₁被短路，只有小燈泡接入電路。由燈泡能正常發(fā)光，可知電源電壓為：U=U_L=9V。此時(shí)電流表示數(shù)為I有： 。
小燈泡的電阻為：。
②閉合S、S₂，斷開S₁、S₃時(shí)，R₁與小燈泡L串聯(lián)。電流表的示數(shù)與I相比變化了0.4A，即減小了0.4A。所以此時(shí)通過電路中的電流為：I′=I－0.4A=1A－0.4A=0.6A。
則此時(shí)小燈泡的實(shí)際功率為：P_L′=I′²R_L=（0.6A）2×9Ω=3.24W。
R1的阻值為：。
（2）同時(shí)閉合四個(gè)開關(guān)，并將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，R1被短路，滑動(dòng)變阻器的一半電阻1/2R_ab與小燈泡并聯(lián)。電流表的示數(shù)與I相比變化了0.6A，即增大了0.6A，增大的電流也就是通過滑動(dòng)變阻器1/2R_ab的電流即I_ab=0.6A。
所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值為：，即。
（3）閉合S、S₃，斷開S₁、S₂，把滑動(dòng)變阻器的滑片P移a端時(shí)，只有R₁接入電路中。所以此時(shí)R₁消耗的功率為：
把滑動(dòng)變阻器的滑片P移b端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器R_ab串聯(lián)。所以此時(shí)電路中的電流為：
=0.25A
此時(shí)R₁消耗的功率為：
因此，兩種狀態(tài)下R₁消耗的功率之比是： 。