Question

【題目】汽車發動機效率η是指發動機牽引汽車前進所做的功與汽油完全燃燒產生內能的比值，一輛小汽車在高速公路上勻速行駛200km，所用時間是2h，消耗汽油14L（汽油完全燃燒），若此汽車汽油發動機的效率η是25%，汽油密度ρ汽油=0.8×103kg/m3，汽油熱值q汽油=4.5×107J/kg。

（1）求該汽車在高速公路上行駛這段時間內的牽引力和牽引力功率的大小。

（2）汽車駛出高速公路后，進入某國道，如圖為此國道某直線路段的一處測速儀，測速儀內有能發射和接受超聲波的傳感器。在汽車以某一速度v遠離測速儀某段距離L＝64m時，測速儀發出超聲波經汽車反射后接收到超聲波信號的時間為0.4s。已知此路段限速為80km/h，超聲波的速度為340m/s。試計算并說明汽車在此路段是否超速？

Answer 1

【答案】（1）630N 1.75×104W（2）該汽車不超速

【解析】

試題分析：（1）汽車的發動機效率η=W/Q=Fs/mq

汽車消耗汽油的質量m=ρ汽V

聯立式得，該汽車發動機在高速路上行駛這段時間的牽引力

F=ηqρ汽V/s=(25%×4.5×107J/kg×0.8×103kg/m3×14×10-2m3)/200×103m=630N

汽車發動機在這段時間內的牽引力功率

P=W/t=Fs/t=630N×200×102m/3600s×2=1.75×104W

(2)由題意可知，在t/2時間內s聲=L+s車，即v聲×t/2=L+v×t/2

解得，v=20m/s=72km/h<80 km/h,故該汽車不超速。