Question

“五一”期間，光明中學的同學們乘坐新型游艇游玩，他們乘坐的游艇滿載時排開水的體積是3m³，游艇及艇上的工作人員總重為1.7×10⁴N，假設每位同學的質量都是60kg，（g取10N/kg）求：
（1）游艇滿載時所受的浮力是多少？
（2）為保證安全，這條游艇最多可承載學生多少人？

Answer 1

分析：（1）已知滿載時瓶口水的體積，根據公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇滿載時所受的浮力．
（2）游艇漂浮受到的浮力等于游艇及艇上的工作人員總重和最多可承載學生的重力之和．

解答：解：（1）游艇滿載時所受的浮力是F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
答：游艇滿載時所受的浮力是3×10⁴N．
（2）游艇及艇上的工作人員總重為G₁；最多可承載學生的重力為G₂；
由F_浮=G₁+G₂得
最多可承載學生的重力G₂=F_浮-G₁=3×10⁴N-1.7×10⁴N=1.3×10⁴N；
最多可承載學生數N=

G2

G學生

=

G2

mg

=

1.3×104N

60kg×10N/kg

≈21.7人；
所以，為保證安全，最多能承載21位學生．
答：為保證安全，這條游艇最多可承載學生21人．

點評：本題考查浮力、重力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對排水量的正確理解．