Question

【題目】如圖所示為大眾汽車公司推出的新款汽車，加滿油后總質量為1200kg，每個輪胎與水平地面的接觸面積為200cm2 ． 已知汽車所加汽油的密度為0.7×103㎏/m3 ， 油箱容積為60L，汽車的效率為40%，汽油的熱值q=4.6×107J/kg．（g取10N/kg）求：
（1）將油箱加滿時，箱內汽油的總質量m；
（2）汽車加滿油后靜止時對水平地面的壓強p；
（3）若該車加滿油后始終以60kW的恒定功率在水平公路上沿直線勻速行駛，速度大小為30m/s，汽車能行駛的最大路程s．

Answer 1

【答案】
（1）解：加滿油油的體積：

V=60L=60×10﹣3m3，

由ρ= 得汽油的質量：

m=ρV=0.7×103㎏/m3×60×10﹣3m3=42kg

（2）解：汽車對水平地面的壓力：

F=G=mg=1200kg×10N/kg=12000N，

總受力面積：

S=200cm2×4=800cm2=0.08m2，

汽車對水平地面的壓強：

p= = =1.5×105Pa

（3）解：42kg汽油完全燃燒放出的熱量：

Q放=mq=42kg×4.6×107J/kg=1.932×109J，

轉化為的有用能量：

W=ηQ放=1.932×109J×40%=7.728×108J，

由P=Fv得牽引力：

F= = =2000N，

由W=Fs得行駛的最大路程：

s= = =3.864×105m

【解析】（1）知道油箱容積（加滿油油的體積），利用m=ρV求汽油的質量；（2）求出總重力，汽車對水平地面的壓力等于汽車總重力，求出總接觸面積，利用p= 求對水平地面的壓強；（3）先根據W=Q=ηmq求出做的有用功，然后根據W=Fs即可求出行駛的距離．
【考點精析】認真審題，首先需要了解壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）)，還要掌握功率計算公式的應用(功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)的相關知識才是答題的關鍵．