Question

【題目】可可用一個電子天平和一個圓柱形薄壁塑料杯來測液體的密度。已知電子天平的最大稱量為500g，塑料杯的質量為100g，內底面積為20cm2.當塑料杯裝滿水時，測出其總質量為300g，當塑料杯裝滿牛奶時，測出其總質量320g。求:

（1）牛奶的密度為多少g/cm3?

（2）這套裝置能測量的液體密度最大為多少g/cm3

（3）可可繼續探究，在塑料杯中裝入了適量水，測出總質量為200g，她找來一塊會吸水的底面積為10 cm2的圓柱形石塊，將其豎直放入水中，測出此時塑料杯的總質量為250g，待石塊吸足了水后，她發現石塊剛好浸沒在水中。已知這種石塊的吸水率為1%，即100g的石塊能吸1g的水。忽略石塊吸水前后體積的變化。則石塊吸水前的密度為多少g/cm3?(結果保留兩位小數)

Answer 1

【答案】(1)1.1 g/cm3； (2)2 g/cm3 ；(3)0.50 g/cm3

【解析】

(1)水的質量為：

根據得，水的體積：

即塑料杯的容積：

牛奶的質量：

牛奶的密度：

(2)當塑料杯與液體總質量為500g時，液體的質量為：

液體的密度為：

(3)適量水的質量為：

石塊的質量為：

因為石塊的吸水率為1%，則石塊吸收的水的質量為：

則被石塊排出的水的質量為：

排出水的體積為：

設石塊的高度為h，由題意可得，即

則有

所以石塊的密度為：

答：(1)牛奶的密度為1.1 g/cm3；

(2)這套裝置能測量的液體密度最大為2 g/cm3；

(3)石塊吸水前的密度為0.50g/cm3.