Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓及燈泡L的電阻均不變，滑動變阻器的最大阻值為R1=20Ω．當S1、S2均閉合且滑片P滑到b端時，電流表A1、A2的指針恰好指到同一位置，如圖乙所示；當S1、S2均斷開且滑片P置于滑動變阻器的中點時，電流表A1的示數為0.4A，求：

（1）電源電壓；
（2）R2的電阻；
（3）整個電路消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】解：
（1）S1、S2均閉合，滑片P滑到b端時，R2短路，燈L與R1并聯．
由題圖可得：I=1A，IL=0.2A，
所以I1=I﹣IL=1A﹣0.2A=0.8A，
由I=可知，
電源電壓為U=I1R1=0.8A×20Ω=16V；
（2）S1、S2均斷開，滑片P置于滑動變阻器的中點時，R2與Rap串聯，
電路總電阻為R總==40Ω，
R2的阻值為R2=R總﹣R1=40Ω﹣×20Ω=30Ω；
（3）由P=可知：U一定，當R總最大時，電路功率P最小，
所以當S1、S2均斷開且滑片P滑到b端時，R1與R2串聯，此時R總最大，
R總=30Ω+20Ω=50Ω，
電路消耗的最小功率為P最小==5.12W．
答：
（1）電源的電壓為16V；
（2）R2的電阻為30Ω；
（3）整個電路消耗的最小電功率為5.12W．
【解析】（1）當S1、S2均閉合，滑片P滑到b端時，R2短路，燈L與R1并聯，電流表A1測量干路電流，電流表A2測量通過燈泡L的電流．根據并聯電路電流特點和電流表示數特點得到兩只電流表的示數；已知滑動變阻器最大阻值和通過的電流，得到滑動變阻器兩端電壓，也就得到了電源電壓；
（2）當S1、S2均斷開，滑片P置于滑動變阻器的中點時，R2與Rap串聯，電流表A1測量電路電流．已知電源電壓和電路電流，可以得到串聯電路總電阻；已知串聯電路總電阻和滑動變阻器接入電路的電阻，兩者之差就是R2的阻值；
（3）電源電壓一定，要使整個電路消耗的功率最小，由公式P=知，電路總電阻最大．據此確定用電器連接方式并計算電功率大小．