Question

【題目】小強同學利用如圖甲所示的滑輪組將貨物運送到樓上，不計繩子重和摩擦．如果所送貨物重G從20N開始逐漸增加，每次均勻速拉動繩子，且提升同樣的高度，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物的重力的增加而變化的圖像．當用拉力F拉著重G為20N的貨物以0.5m/s的速度勻速上升時，滑輪組的機械效率是 ， 動滑輪的重是N；拉力F的功率為；當貨物重G為180N時，滑輪組的機械效率是 ．

Answer 1

【答案】50%；20；20W；90%
【解析】 由圖乙可知，當用拉力F拉著重G為20N的貨物勻速上升時，滑輪組的機械效率是50% ；提升物體做的有用功：W有用=Gh，因不計繩子重和摩擦，故額外功來源為克服動滑輪自重做的功，即W額外=G動h，故滑輪組的機械效率

將物重G=20N和機械效率η=50%代入①式可得： 解得動滑輪的重：G動=20N；由圖可知n=3，不計繩子重和摩擦，作用在繩子自由端的拉力： ，繩子自由端移動的速度：v繩=nv物，拉力F的功率為：

當貨物重G為180N時，由①式可得滑輪組的機械效率：

所以答案是：50% ； 20 ；20W； 90%.

【考點精析】根據題目的已知條件，利用滑輪（組）的機械效率的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．