Question

綜合實踐活動小組的同學利用所學知識測量雞蛋的密度．該小組設計的實驗步驟如下：

A．用天平測出雞蛋的質量m；
B．按如下步驟來測量雞蛋的體積V；
C．根據測量數據算出雞蛋的密度ρ=m/V．
（1）一位同學認為該實驗過程誤差較大，請你指出可能產生誤差的主要環節并提出改進意見（可畫簡圖并配文字說明）．
（2）另一位同學測量容器底面積為lOOcm2，雞蛋的質量55g，向該容器中注入lOcm深的水后．將雞蛋輕輕放入水中，發現雞蛋沉至容器底部，此時測得水面升高35mm．然后向容器中加食鹽并不停地攪動，直到雞蛋恰好懸浮起來為止．請你根據上述信息，求得這只雞蛋的平均密度．
（3）另一組同學的實驗器材只有彈簧測力計、燒杯、水、細線，請你利用現有的器材再設計出一種測雞蛋密度的方案．
①實驗步驟
②雞蛋密度表達式．

Answer 1

分析：（1）用手取出雞蛋時帶出一部分水，倒入燒杯中的水偏多，使測出雞蛋的體積偏大，密度偏小；設法減小手取雞蛋時，手和雞蛋帶出的水．改進方法：取相同的兩個燒杯甲和乙，倒入適量的相同體積的水，雞蛋浸沒在甲燒杯中，用量筒往乙燒杯中加入水，使甲和乙液面相同，加入水的體積，即為雞蛋的體積．
（2）雞蛋懸浮時排開水的體積等于雞蛋的體積；已知雞蛋質量，由密度公式可以求出雞蛋的密度．
（3）先用測力計測出雞蛋的重力；再把雞蛋全部浸入水中，讀出測力計的示數；根據稱重法求出雞蛋所受的浮力，進一步求出雞蛋的體積，再根據密度公式求出雞蛋的密度．

解答：解：（1）產生誤差的實驗環節是：用手取出雞蛋時帶出一部分水，倒入燒杯中的水偏多，使測出雞蛋的體積偏大，密度偏小．
改進意見：由于用手取出雞蛋時帶出部分水，改進的方法是設法減小帶出的水對實驗結果的影響．
方法：圖1，取相同的兩個燒杯甲和乙，倒入適量的相同質量的水．
圖2，雞蛋浸沒在甲燒杯中，記下標記．
圖3，用量筒往乙燒杯中加入水到標記處，使甲和乙液面相同，加入水的體積，即為雞蛋的體積．

（2）雞蛋的體積V_蛋=S△h=100cm²×3.5cm=350cm³；
雞蛋的密度ρ=

m蛋

V蛋

=

55g

350cm3

≈0.157g/cm³=1.57×10²kg/m³．
（3）實驗步驟：①a、雞蛋用細線拴好掛在測力計上，讀出示數，即為雞蛋的重力G；
b、將雞蛋完全浸沒在水中，讀出測力計的示數F；
c、根據測量數據算出雞蛋的密度．
②雞蛋的質量m=

G

g

，
由阿基米德原理可知，雞蛋排開水的重力G_水=G-F=ρ_水gV_排，
雞蛋排開水的體積就是雞蛋的體積V_雞蛋=V_排=

G-F

ρ水g

，
雞蛋的密度ρ_雞蛋=

m

V雞蛋

=

G g

G-F ρ水g

=

G

G-F

ρ_水；
故答案為：（1）產生誤差的實驗環節是：用手取出雞蛋時帶出一部分水，
倒入燒杯中的水偏多，使測出雞蛋的體積偏大，密度偏小．
改進意見：由于用手取出雞蛋時帶出部分水，改進的方法是設法減小帶出的水對實驗結果的影響．
（2）雞蛋的平均密度是1.57×10²kg/m³．
（3）實驗步驟：①a、雞蛋用細線拴好掛在測力計上，讀出示數，即為雞蛋的重力G；
b、將雞蛋完全浸沒在水中，讀出測力計的示數F；
c、根據測量數據算出雞蛋的密度．
②雞蛋的密度表達式：ρ_雞蛋=

m

V雞蛋

=

G g

G-F ρ水g

=

G

G-F

ρ_水；

點評：（1）本題中雞蛋無法放入量筒中測量體積，利用等效替代的方法，甲乙是相同的燒杯，倒入相同質量的水，雞蛋浸沒在甲燒杯中，往乙燒杯中倒入水，使兩個燒杯在水的液面相平，雞蛋的體積等于乙燒杯中加水的體積．
（2）根據排水法測出雞蛋的體積是正確解題的關鍵．
（3）本題考查了實驗設計，有一定的難度，利用稱重法、排水法測出雞蛋的體積是求出雞蛋密度的關鍵．