Question

（2013?沈陽三模）物理課上王老師請同學們設計一個測出未知電阻Rx的電路，各組同學都提出了自己的設計方案，下面是其中兩組同學的實驗方案：
甲組：李雷小組設計方案
①器材：電壓表、電流表、變阻器、開關、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導線．
②電路圖：（設電壓表讀數是U，電流表讀數是I）
乙組：韓梅梅小組設計方案
①器材：已知電阻Ro、電流表、開關、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導線．
②電路圖：（設電流表讀數：S斷開為I₁，S閉合為I₂）
丙組：韓剛小組設計方案
①器材：已知電阻Ro、電壓表、開關、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導線．
②電路圖：（設電壓表讀數：S斷開為U₁；S閉合為U₂）
（1）請你寫出未知電阻Rx的表達式：
甲組：Rx=

U

I

  乙組：Rx=

I1R0

I2-I1

   丙組：Rx=

U1R0

U2-U1

（2）請你對以甲組電路設計作出簡要評價：
優點：

電路結構簡單，可以進行多次測量

缺點：

電壓表有分流作用，所測電阻偏小

．

Answer 1

分析：分析各電路圖，求出待測電阻兩端電壓與通過待測電阻的電流，然后由歐姆定律求出待測電阻阻值；為減小實驗誤差，應進行多次測量求平均值．

解答：解：（1）由圖甲可知，電壓表測電阻兩端電壓，電流表測通過電阻的電流，∵I=

U

R

，∴待測電阻阻值R_X=

U

I

；
由圖乙可知，通過RX的電流為I_X=I₂-I₁，∵I=

U

R

，∴待測電阻兩端電壓U_X=U₀=I₁R₀，待測電阻阻值R_X=

UX

IX

=

I1R0

I2-I1

；
由圖丙可知，待測電阻兩端電壓為U₁，定值電阻R₀兩端電壓為U₀=U₂-U₁，通過待測電阻的電流I=

U0

R0

=

U2-U1

R0

，
∵I=

U

R

，∴待測電阻阻值R_X=

U1

I

=

U1

U2-U1 R0

=

U1R0

U2-U1

．
（2）甲組的電路設計，優點：電路結構簡單，可以進行多次測量求平均值，減小實驗誤差；
缺點：電壓表與待測電阻并聯，對電流由分流作用，使所測電流偏大，使電阻測量值小于真實值．
（1）

U

I

；

I1R0

I2-I1

；

U1R0

U2-U1

；（2）電路結構簡單，可以進行多次測量；電壓表有分流作用，所測電阻偏小．

點評：本題考查了求待測電阻阻值，分析清楚電路結構、應用串并聯電路特點及歐姆定律即可正確解題．